Üç parçaya ayrılan karton ve kare
Yayınlanma:
5. Şekil 1'deki, uzunluğu $\sqrt{512}$ cm olan dikdörtgen karton, gösterilen yerlerinden kesilerek üç parçaya ayrılıyor. 1 ve 2. parçaların uzunlukları eşittir. Daha sonra bu parçalar, alanı 72 $cm^2$ olan ABCD karesi üzerine Şekil 2'deki gibi konuyor. Buna göre Şekil 2'deki 3. parçanın, karenin AB kenarına uzaklığı kaç santimetredir? A) $\sqrt{8}$ B) $\sqrt{12}$ C) $\sqrt{18}$ D) $\sqrt{32}
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de $\sqrt{512}$ cm uzunluğunda yatay bir dikdörtgen şerit görülmektedir. İki kesim noktasıyla üç parçaya (1, 2, 3) ayrılmıştır. Şekil 2'de bir ABCD karesi (alanı 72 cm²) ve bu karenin içine dikey olarak yerleştirilmiş üç parça görünmektedir. Parçalar soldan sağa doğru dizilmiştir. 3. parçanın alt ucu ile karenin tabanı (AB kenarı) arasındaki boşluk bir soru işareti (?) ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Binan, bu soruda uzun bir kartondan kesilen parçaların bir kare üzerine yerleştirilmesini inceleyeceğiz.
Kareköklü İfadeler ve Geometri
İlk olarak şekil birdeki kartonun toplam uzunluğunu tam kare çarpanlarına ayıralım. Kök beş yüz on iki, iki yüz elli altı çarpı ikiye eşittir. Bu da dışarı on altı kök iki olarak çıkar.
Karton üç parçaya ayrılmış ve birinci ile ikinci parçaların uzunlukları birbirine eşitmiş. Şekil ikiye baktığımızda bu parçaların karenin bir kenarını tam kapladığını görüyoruz.
Soruda A B C D karesinin alanının yetmiş iki santimetrekare olduğu verilmiş. Bir kenar uzunluğunu bulmak için bu alanın karekökünü alalım.
Şekil ikiye baktığımızda birinci ve ikinci parçaların karenin dikey kenarı boyunca tam yerleştiğini görüyoruz. Yani bu parçaların her birinin uzunluğu altı kök ikidir.
Şimdi üçüncü parçanın uzunluğunu bulalım. Toplam uzunluk olan on altı kök ikiden, diğer iki parçanın toplamını çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
