Üç Parçalı Silindirik Tabure Yarıçap Oranı
Yayınlanma:
3 adet ahşap parça, taban yüzeylerinden yapıştırılarak, toplam yüksekliği 70 cm olan aşağıdaki gibi bir tabure yapılmıştır. Alt ve üstteki parçalar özdeş ve her birinin yüksekliği ortadaki parçanın yüksekliğinin 1/5'i kadardır. Buna göre, en üstteki parçanın taban yarıçapının uzunluğunun ortadaki parçanın taban yarıçapının uzunluğuna oranı kaçtır? ($π$ yerine 3 alınız.) A) ... B) $ rac{3}{\sqrt{2}}$ C) $\sqrt{2}$ D) $\frac{5}{\sqrt{5}}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki ana kısım bulunmaktadır. Solda üç adet ayrı silindirik ahşap parça (iki kısa, bir uzun) gösterilmiştir. Sağda ise bu parçaların birleştirilmesiyle oluşmuş 'tabure' modeli yer almaktadır. Taburenin toplam yüksekliği 70 cm olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde alt ve üstte daha geniş (yarıçapı farklı), ortada ise daha ince ve uzun bir silindir bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nurcann, bu soruda silindir şeklindeki parçaların hacim ve yükseklik ilişkilerini kullanarak yarıçaplar arası oranı bulacağız.
Silindirde Hacim ve Oranlar
Soruda verilen önemli bilgileri not edelim. Her bir ahşap parçanın hacmi on iki bin santimetreküp olarak verilmiş.
Taburenin toplam yüksekliği yetmiş santimetredir. Alt ve üst parçalar özdeştir.
Üstteki parçaların yüksekliği, ortadaki parçanın yüksekliğinin beşte biri kadardır. Ortadakine beş h dersek, yanlardakine h diyebiliriz.
Bu durumda toplam yedi h eşittir yetmiş olur. Buradan h değerini on santimetre olarak buluruz.
Öyleyse üst parçanın yüksekliği on santimetre, ortadaki parçanın yüksekliği ise elli santimetredir.
Üst: $h_1 = 10$, Orta: $h_2 = 50$
Şimdi silindirin hacim formülünü hatırlayalım: Pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yükseklik.
İlk olarak en üstteki parçanın yarıçapını, yani r bir'i bulalım. On iki bin eşittir üç çarpı r bir'in karesi çarpı on yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
