Silindir Şeklindeki Kütüğün Kesilmesi
Yayınlanma:
15. Yüksekliği 200 cm, taban yarıçapı 8 cm olan silindir şeklindeki kütük Şekil 1'de verilmiştir.
Kütük, hacimleri oranı $\frac{1}{3}$ olacak şekilde iki parçaya ayrılmıştır.
Buna göre Şekil 2'de elde edilen parçaların yüzey alanları arasındaki fark santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 3600
B) 4800
C) 6000
D) 7200
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de yatay duran silindir şeklinde bir kütük ve onu ortadan kesen bir testere görülmektedir. Şekil 2'de ise aynı kütüğün iki ayrı parçaya bölünmüş hali gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu çözelim.
Silindir Kesme Problemi
Verilenler:
- Toplam Yükseklik ($H$) = 200 cm
- Taban Yarıçapı ($r$) = 8 cm
- Hacim Oranı = $\frac{1}{3}$
- $\pi = 3$
İlk olarak hacim oranından yola çıkarak parçaların yüksekliklerini bulalım. Taban alanları aynı olduğu için silindirlerin hacimleri, yükseklikleri ile doğrudan orantılıdır.
Küçük parçanın yüksekliğine k dersek, büyük parçanın yüksekliği üç k olur. Bu iki yüksekliğin toplamı başlangıçtaki yüksekliğe, yani iki yüz santimetreye eşittir.
Dört k eşittir iki yüz denkleminden, k değerini elli olarak buluruz.
Böylece küçük silindirin yüksekliği elli santimetre, büyük silindirin yüksekliği ise yüz elli santimetre olur.
Şimdi silindirlerin yüzey alanlarını inceleyelim. Bir silindirin toplam yüzey alanı formülü iki pi re kare artı iki pi re haş şeklindedir.
Yüzey Alanı Hesaplama
Her iki parçanın yüzey alanlarını bu formüle göre yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
