Dik Silindir Hacim ve Alan Hesaplama

MathematicsGeometry (Cylinder)OrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Yandaki dik silindire O, taban merkezidir. $|AB| = 20$ birim. Silindirin taban alanı $64\pi$ birimkare olduğuna göre, hacmini bulunuz.

Soruda görsel içerik var: Yanda, üst ve alt tabanları elips şeklinde çizilmiş, yan yüzeyi dikdörtgen görünümünde olan bir dik silindir görseli yer almaktadır. Silindirin alt tabanının merkezinde 'O' noktası işaretlenmiştir. Alt taban dairesinin bir yarıçapı 'O' merkezinden 'A' noktasına (çevre üzerindeki bir nokta) bir çizgi ile gösterilmiştir. Ayrıca silindirin ana doğrusu (yüksekliği) üzerinde '20' yazısı görülmektedir; bu, silindirin yüksekliğini veya başka bir uzunluğunu temsil etmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisa, seninle birlikte bu dik silindir sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri inceleyerek başlayalım.

Dik Silindir Problemi

2
Adım 2

Şekildeki dik silindiri daha rahat görebilmek için buraya çizelim. Merkez noktamız o harfi ile gösterilmiş, tabandaki o a yarıçapı ve silindirin boyu olan yirmi birimlik a be doğrusu gösteriliyor.

Silindirin Geometrisi

OAB20
3
Adım 3

Bize verilen ilk bilgi silindirin taban alanının altmış dört pi birimkare olduğudur. Ayrıca silindirin yüksekliği olan haş değeri, yani a be uzunluğu yirmi birimdir.

$$\begin{aligned} \text{Taban Alanı } (T_A) &= 64\pi \\ h &= |AB| = 20 \end{aligned}$$
4
Adım 4

Taban alanını veren formül pi çarpı re karedir. Bu değeri altmış dört piye eşitleyerek yarıçapı bulabiliriz.

$$\pi r^2 = 64\pi$$
5
Adım 5

Her iki taraftaki pi sayılarını sadeleştirdiğimizde, re kare eşittir altmış dört elde ederiz.

6
Adım 6

Buradan yarıçapı yani reyi sekiz birim olarak buluruz.

7
Adım 7

Bulduğumuz yarıçap değerini şimdi şeklimiz üzerinde de gösterelim.

8
Adım 8

Şimdi basılı olan asıl soruyu cevaplayalım. Soruda silindirin tüm alanı soruluyor. Silindirin tüm alanı iki tane taban alanı ile bir yanal alanın toplamına eşittir.

Silindirin Alanı Hesaplama

$$\text{Tüm Alan} = 2 \cdot T_A + Y_A$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Cylinder)
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Dik Dairesel Silindir Hacim Hesaplama Geometry (Cylinder) · Zor Silindir Şeklindeki Kutunun Etiket Alanı Geometry (Cylinder) · Orta Silindir Hacmi Hesaplama Geometry (Cylinder) · Zor Dik Silindirin Alan Hesaplaması Geometry (Cylinder) · Kolay Silindir Şeklindeki Kütüğün Kesilmesi Geometry (Cylinder) · Orta Dik Dairesel Silindirin Hacmini Hesaplama Geometry (Cylinder) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir