Dik Dairesel Silindirin Hacmini Hesaplama
Yayınlanma:
8. Aşağıda kenar uzunlukları 20 cm ve 30 cm olan dikdörtgen şeklinde bir karton verilmiştir. Bu karton üzerine bir dik dairesel silindirin açınımı aşağıdaki gibi çizilmiştir.
[Görselde 30 cm'ye 20 cm boyutlarında bir dikdörtgen ve içinde bir silindir açınımı yer almaktadır.]
Çizilen dik dairesel silindirin yarıçap uzunluğu santimetre cinsinden bir doğal sayı olduğuna göre bu silindirin hacmi en fazla kaç santimetreküptür? ($\, \pi \,$ yerine $3$ alınız.)
A) 48
B) 144
C) 216
D) 264
Soruda görsel içerik var: A rectangular cardboard with dimensions 30 cm (width) by 20 cm (height). Inside this rectangle, there is a net of a right circular cylinder consisting of a central rectangle (the lateral surface) and two circles attached above and below (the bases). The circles are orange, and the background of the cardboard is grey.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Serap, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle verilen kartonun boyutlarına ve silindir açınımına dikkatlice bakalım.
Silindir Hacmi Problemi
Karton Boyutları: $30\text{ cm} \times 20\text{ cm}$
Şekildeki silindir açınımını incelediğimizde, dikey uzunluğun iki dairenin çapı ve silindirin yüksekliğinden oluştuğunu görüyoruz. Yatay uzunluk ise dairenin çevresine eşittir.
Dairenin yarıçapına r, silindirin yüksekliğine h diyelim. Pi değerini üç almamız istendiği için çevremiz altı r olur.
Şimdi görseldeki yerleşime göre eşitsizliklerimizi kuralım. Yatayda altı r, otuz santimetreden küçük veya eşit olmalıdır. Dikeyde ise dört r artı h, yirmi santimetreyi geçmemelidir.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
