Üç Özdeş Dikdörtgenin Çevre ve Alan Hesabı

MathematicsGeometry - Area and PerimeterOrtaLGS

Yayınlanma:

8. Özdeş üç dikdörtgen kâğıttan ikisi uzun kenarları boyunca çakışacak biçimde birleştirilmiştir. Üçüncü kâğıt ise uzun kenarı, diğer iki kâğıdın kısa kenarlarıyla çakışacak biçimde yerleştirilmiştir. [Görsel: L şeklinde birleştirilmiş üç özdeş dikdörtgen. Dikey dikdörtgenin alt kısmı, yatay olanların altından 8 cm daha aşağıdadır.] Oluşan şeklin üst kenarları aynı doğrultudadır ve çevre uzunluğu $132 \text{ cm}$'dir. Buna göre kâğıtlardan birinin bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 280 B) 345 C) 380 D) 840

Soruda görsel içerik var: The image shows an L-shaped figure formed by three congruent rectangles. Two horizontal rectangles are stacked on top of each other, and a vertical rectangle is placed to their right. The top edges of the top horizontal rectangle and the vertical rectangle are flush (aligned). There is a vertical gap indicated as 8 cm between the bottom edge of the bottom horizontal rectangle and the bottom edge of the vertical rectangle.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba LGS2026666, harika bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Hazırsan hemen çözüme başlayalım.

LGS Geometri: Alan ve Çevre Hesabı

2
Adım 2

Öncelikle, dikdörtgen kağıtların kısa kenarına x, uzun kenarına ise y diyelim.

$$k\imath sa\ kenar = x, \quad uzun\ kenar = y$$
3
Adım 3

Şekle dikkatlice baktığımızda, sol tarafta üst üste konulmuş iki kısa kenar görüyoruz. Yani buradaki toplam yükseklik iki x olur.

$$Sol\ y\ddot{u}kseklik = 2x$$
4
Adım 4

Sağdaki dikey kağıdın uzun kenarı ise y kadardır. Üst kenarlar aynı doğrultuda olduğu için aradaki sekiz santimetrelik fark bize doğrudan y eksi iki x değerini verir.

$$y - 2x = 8$$
5
Adım 5

Bu denklemden y değerini x cinsinden yalnız bırakırsak, y'yi iki x artı sekiz olarak buluruz.

6
Adım 6

Şimdi de oluşan şeklin toplam çevre uzunluğunu hesaplayalım. Dış sınırları tek tek toplayacağız.

Çevre Hesabı

$$\text{\c{C}evre} = 132$$
7
Adım 7

Tüm kenar uzunluklarını topladığımızda, çevre formülümüz dört y artı iki x şeklinde bulunur.

$$4y + 2x = 132$$
8
Adım 8

Bu denklemi iki ile sadeleştirerek daha basit bir hale getirelim. İki y artı x, altmış altıya eşit olur.

9
Adım 9

Şimdi, ilk denklemde bulduğumuz y değerini bu yeni denklemde yerine yazalım.

$$2(2x + 8) + x = 66$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Area and Perimeter
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir