Üç Özdeş Dikdörtgenin Çevre ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
8. Özdeş üç dikdörtgen kâğıttan ikisi uzun kenarları boyunca çakışacak biçimde birleştirilmiştir. Üçüncü kâğıt ise uzun kenarı, diğer iki kâğıdın kısa kenarlarıyla çakışacak biçimde yerleştirilmiştir. [Görsel: L şeklinde birleştirilmiş üç özdeş dikdörtgen. Dikey dikdörtgenin alt kısmı, yatay olanların altından 8 cm daha aşağıdadır.] Oluşan şeklin üst kenarları aynı doğrultudadır ve çevre uzunluğu $132 \text{ cm}$'dir. Buna göre kâğıtlardan birinin bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 280 B) 345 C) 380 D) 840
Soruda görsel içerik var: The image shows an L-shaped figure formed by three congruent rectangles. Two horizontal rectangles are stacked on top of each other, and a vertical rectangle is placed to their right. The top edges of the top horizontal rectangle and the vertical rectangle are flush (aligned). There is a vertical gap indicated as 8 cm between the bottom edge of the bottom horizontal rectangle and the bottom edge of the vertical rectangle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba LGS2026666, harika bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Hazırsan hemen çözüme başlayalım.
LGS Geometri: Alan ve Çevre Hesabı
Öncelikle, dikdörtgen kağıtların kısa kenarına x, uzun kenarına ise y diyelim.
Şekle dikkatlice baktığımızda, sol tarafta üst üste konulmuş iki kısa kenar görüyoruz. Yani buradaki toplam yükseklik iki x olur.
Sağdaki dikey kağıdın uzun kenarı ise y kadardır. Üst kenarlar aynı doğrultuda olduğu için aradaki sekiz santimetrelik fark bize doğrudan y eksi iki x değerini verir.
Bu denklemden y değerini x cinsinden yalnız bırakırsak, y'yi iki x artı sekiz olarak buluruz.
Şimdi de oluşan şeklin toplam çevre uzunluğunu hesaplayalım. Dış sınırları tek tek toplayacağız.
Çevre Hesabı
Tüm kenar uzunluklarını topladığımızda, çevre formülümüz dört y artı iki x şeklinde bulunur.
Bu denklemi iki ile sadeleştirerek daha basit bir hale getirelim. İki y artı x, altmış altıya eşit olur.
Şimdi, ilk denklemde bulduğumuz y değerini bu yeni denklemde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye