ABCD Karesi Üzerinde Yeşil Dikdörtgenler

Merhaba Zehra, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Öncelikle yeşil dikdörtgenlerin kenar uzunluklarına isim verelim. Uzun kenara a, kısa kenara ise b diyelim.

Karenin üst kenarına baktığımızda, üç adet yeşil dikdörtgenin uzun kenarının yan yana gelerek karenin bir kenarını oluşturduğunu görüyoruz. Yani karenin bir kenarı üç a birimdir.

Benzer şekilde, dikey yönde baktığımızda ise üst üste dört adet dikdörtgen sırası yer aldığını görüyoruz. Her bir sıranın yüksekliği dikdörtgenin kısa kenarı olan b kadardır. Dolayısıyla karenin yüksekliği de dört b birim olur.

ABCD bir kare olduğu için, genişliği ile yüksekliği birbirine eşit olmalıdır. Buradan üç a'nın, dört b'ye eşit olduğunu söyleyebiliriz.

Bu eşitliği kolayca çözmek için ortak bir kat belirleyelim. Uzun kenar a'ya dört k, kısa kenar b'ye ise üç k diyebiliriz. Bu durumda karenin bir kenarı on iki k olacaktır.

Şimdi de yeşil dikdörtgenlerin sayısını belirleyelim. Şekli incelediğimizde, birinci satırda üç, ikinci satırda iki, üçüncü satırda üç ve dördüncü satırda iki olmak üzere toplam on adet yeşil dikdörtgen bulunmaktadır.

Toplam yeşil alan on virgül sekiz birimkare olarak verilmişti. On adet eş dikdörtgenin alanı on virgül sekiz olduğuna göre, bir adet yeşil dikdörtgenin alanı bir virgül sıfır sekiz birimkare olur.