BEFG Karesinin Alanı
Yayınlanma:
11. Aşağıdaki ABCD dikdörtgeni 12 eş kareden, BEFG karesi 4 eş kareden ve EKLM dikdörtgeni 8 eş kareden oluşmaktadır.
[Diagram showing ABCD rectangle, BEFG square, and EKLM rectangle with red colored squares]
ABCD dikdörtgeni ile EKLM dikdörtgeni üzerindeki karelerden birer tanesi kırmızıya boyanmıştır. Şekildeki kırmızı karelerin çevre uzunlukları toplamı $10^7$ cm'dir.
Buna göre BEFG karesinin alanı kaç santimetrekaredir?
A) $36 \cdot 10^{12}$
B) $3 \cdot 10^{15}$
C) $6 \cdot 10^{10}$
D) $36 \cdot 10^7$
Soruda görsel içerik var: The image shows a geometric diagram composed of three parts: a rectangle ABCD divided into a 3x4 grid, a square BEFG, and a rectangle EKLM. ABCD consists of 12 equal squares. BEFG consists of 4 equal squares. EKLM consists of 8 equal squares. One square in the bottom-left of ABCD and one square in the bottom-right of EKLM are shaded red. There are handwritten numbers '12' above the left part and '16' in a circle, with other markings like '120/5' and a calculation column.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hamide. Gel, bu güzel geometri ve üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
LGS Matematik: Çevre ve Alan İlişkisi
Bizden BEFG karesinin alanını bulmamız isteniyor. Öncelikle bu karenin bir kenar uzunluğuna büyük S diyelim.
Şimdi şeklimizi çizerek kenarlar arasındaki ilişkileri daha net görelim.
Şekil Üzerindeki Oranları Belirleme
BEFG karesinin kenarı büyük S ise, dört eş kareden oluştuğu için yatay bölme çizgisi tam ortadan yani S bölü iki yüksekliğindedir. EKLM dikdörtgeninin yüksekliği de bu çizgiyle hizalı olup S bölü ikidir.
EKLM dikdörtgeni sekiz eş kareden oluşuyor ve dikeyde iki sırası var. Bu durumda, EKLM içindeki küçük karelerin bir kenarına z dersek, z uzunluğu S bölü dörde eşit olur.
Şimdi sol taraftaki ABCD dikdörtgenine bakalım. Bu dikdörtgen on iki eş kareden oluşmaktadır. Dikeyde dört sıra kare vardır. Bir küçük karenin kenarına x diyelim.
Şekildeki hizalamaya dikkat edersek, BEFG'nin ortasındaki yatay çizgi, ABCD'nin üçüncü yatay çizgisiyle çakışmaktadır. Yani üç x, S bölü ikiye eşittir.
Buradan, ABCD'deki küçük karelerin kenar uzunluğu olan x değerini S bölü altı olarak buluruz.
Harika. Şimdi kırmızı boyalı karelerin çevreleri toplamı bilgisini kullanalım. Soruda bu toplamın on ustu yedi santimetre olduğu verilmiş.
Çevreleri Toplamı Eşitliği
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
