Kare kartondan dikdörtgenlerin çevre hesabı

Merhaba Duru! Bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak Şekil birdeki kare kartonun nasıl kesildiğini inceleyelim.

Kare kartonumuz dört eş dikdörtgene bölünüyor. Bu dikdörtgenlerin kısa kenar uzunluğuna x dersek, başlangıçtaki şekil bir kare olduğu için karenin kenar uzunluğu ve dolayısıyla dikdörtgenlerin uzun kenarı dört x olur.

Şimdi bu dört eş parçanın Şekil ikide nasıl birleştirildiğini inceleyelim ve oluşan yeni yapının çevre uzunluğunu bulalım.

Yapının dış sınırlarını oluşturan tüm yatay kenarları toplayalım. En üstte dört x, en altta dört x ve yanlarda ikişer x uzunluğunda dört parça bulunur. Bunların toplamı on altı x yapar.

Şimdi de dikey kenarları toplayalım. Sol tarafta üç adet x yüksekliğinde kenar ve sağ tarafta da üç adet x yüksekliğinde kenar vardır. Dikey kenarların toplamı ise altı x olur.

Bu iki değeri topladığımızda, yapının toplam çevre uzunluğunu yirmi iki x olarak elde ederiz.

Soruda bu yapının çevre uzunluğu on bir kök yirmi yedi santimetre olarak verilmiş. Bu köklü ifadeyi sadeleştirelim.

Dokuz sayısı kök dışına üç olarak çıktığı için on bir kere üçten otuz üç kök üç elde ederiz.