Üç Özdeş Çarkın Çevre Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
13. Çemberin çevresi, $\pi$ sayısı ile çap uzunluğunun çarpımıdır. Dairenin alanı, $\pi$ sayısı ile yarıçap uzunluğunun karesinin çarpımıdır. Yukarıda verilen özdeş üç çarkın çevresine, bir kayış takılmıştır. Bu kayışın uzunluğu $28\sqrt{2}$ dm'dir. Verilenlere göre çarkların görünen yüzlerinin alanları toplamı kaç desimetrekaredir? ($\pi = 3$ alınız) A) 36 B) 72 C) 108 D) 144
Soruda görsel içerik var: Üç adet yan yana dizilmiş özdeş mor daire ve bunların etrafını saran üst ve alt kısımları düz, yan kısımları daire arkı olan bir kayış mekanizması bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zübeyde, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soruda bize üç özdeş çarkın etrafına sarılmış bir kayışın toplam uzunluğu verilmiş. Bu uzunluk yirmi sekiz kök iki desimetreymiş.
Verilenler
Kayışın uzunluğunu hesaplamak için onu parçalara ayıralım. Düz kısımlar, çarkların merkezleri arasındaki mesafelere eşittir.
Kayış Uzunluğu Analizi
Kırmızıyla gösterdiğim düz kısımların her biri, ikişer çark arası mesafe olan dört r kadardır. Üstte ve altta toplam sekiz r düz uzunluğumuz var.
Maviyle gösterilen kavisli kısımlar ise iki yarım çemberden, yani tam bir çember çevresinden oluşur. Bir çemberin çevresi iki pi r formülüyle hesaplanır.
Pi sayısını üç alırsak, kavisli kısımların toplamı altı r olur.
Şimdi toplam kayış uzunluğunu r cinsinden bulalım. Sekiz r artı altı r, ondört r yapar.
Yarıçapı Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
