Üç Noktası Bilinen Parabol Denklemi
Yayınlanma:
13. $A(0, -5)$, $B(-1, -3)$, $C(4, 7)$ noktalarından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $y = x^2 + x - 5$
B) $y = x^2 - x - 5$
C) $y = x^2 + 5x - 9$
D) $y = x^2 - 2x - 1$
E) $y = x^2 + x + 5$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu soruda bize üç farklı nokta verilmiş ve bu noktalardan geçen parabolün denklemini bulmamız isteniyor. Haydi adım adım çözelim.
Parabol Denklemi Bulma
Öncelikle noktaları listeleyelim. A noktası sıfıra eksi beş, B noktası eksi bire eksi üç ve C noktası dörde yedi olarak verilmiş.
Bir parabolün genel denklemi, y eşittir a x kare artı b x artı c şeklindedir.
A noktası yani sıfıra eksi beş noktası parabolün üzerinde olduğuna göre, x yerine sıfır yazdığımızda sonucun eksi beş çıkması gerekir.
x eşittir sıfır için denklemde sadece c katsayısı kalır. Bu durumda c eşittir eksi beştir diyebiliriz.
Şimdi elimizdeki denklem şu hali aldı: y eşittir a x kare artı b x eksi beş.
Şimdi diğer iki noktayı kullanarak iki bilinmeyenli bir denklem sistemi kuralım.
Katsayıları Bulma
B noktası olan eksi bire eksi üçü yerine koyalım. x yerine eksi bir yazarsak, a eksi b eksi beş eşittir eksi üç olur.
Bu ifadeyi sadeleştirelim. Eksi beşi karşıya artı olarak atarsak, a eksi b eşittir iki denklemini elde ederiz.
Sıradaki nokta C, yani dörde yedi. x yerine dört yazalım. On altı a artı dört b eksi beş eşittir yedi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
