Parabolik Hareket ve Maksimum Yükseklik
Yayınlanma:
11. Fırlatılan bir güllenin dik koordinat düzleminde modellemesi aşağıda verilmiştir.
Toptan fırlatılan gülle O noktasından başlayarak
$$y = 16 \cdot x - x^2$$
denklemi ile parabolik bir yol izleyip en son A noktasında gözlemleniyor.
Fırlatıldığı anda güllenin yerden yüksekliği 1 metre olduğuna göre, gülle yerden en çok kaç metre yükseğe çıkabilir?
(1 birim = 1 metre)
A) 61
B) 62
C) 63
D) 64
E) 65
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzlemi üzerinde fırlatılan bir güllenin izlediği parabolik yol gösterilmektedir. 'y' ekseni dikey, 'x' ekseni yataydır. Bir top, orijin (O) noktasından gülle fırlatmaktadır. Gülle kesikli çizgilerle gösterilen bir kavis çizerek A noktasında x eksenine geri dönmektedir. x ekseni ile yer (zemin) arasında 1 metrelik bir mesafe vardır. Bu mesafe çift başlı bir ok ve '1 metre' yazısıyla belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bir gülle atışı sorusuyla karşı karşıyayız. Bize güllenin izlediği parabolik yolun denklemi verilmiş ve yer seviyesinden maksimum yüksekliği soruluyor.
Atış Hareketinde Maksimum Yükseklik
Güllenin izlediği yolun denklemini y eşittir on altı x eksi x kare olarak biliyoruz. Bu, kolları aşağı bakan bir parabolü temsil eder.
Bir parabolün en büyük değerini, yani tepe noktasının y değerini bulmak için önce tepe noktasının apsisi olan r değerini hesaplayalım.
Eksik harf hatası yapmadan, eksi b bölü iki a formülünden, eksi on altı bölü eksi iki sonucuna ulaşırız. Yani r değerimiz sekizdir.
Şimdi ise sekiz değerini denklemde yerine yazarak tepe noktasının ordinatını, yani gülle koordinat sistemindeki en yüksek noktada iken y'nin kaç olduğunu bulalım.
Hesaplayacak olursak, yüz yirmi sekiz eksi altmış dört işleminden k'yı altmış dört olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
