İkinci Dereceden Fonksiyonlarda En Büyük Değer
Yayınlanma:
8. $a < 0$ olmak üzere $h(x) = ax^2 + bx + c$ fonksiyonunun grafiği; x eksenini $B(-1, 0)$ ve $C(9, 0)$ noktalarında, y eksenini ise A noktasında kesmektedir.
$[AB] \perp [AC]$ olduğuna göre $h(x)$ fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 9
B) $\frac{25}{3}$
C) 8
D) $\frac{27}{4}$
E) $\frac{25}{4}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, haydi bu parabol sorusunu birlikte çözelim.
Parabolün Tepe Değeri
Soruda bize parabolün x eksenini kestiği iki nokta verilmiş: eksi bir ve dokuz noktaları. Ayrıca parabol kollarının aşağı doğru olduğunu biliyoruz.
Eksenleri kestiği noktaları bildiğimiz için fonksiyonu şu şekilde yazabiliriz.
Şimdi y eksenini kestiği A noktasını bulalım. Fonksiyonda x yerine sıfır yazarsak y değerini buluruz.
Yani A noktasının koordinatları sıfıra eksi dokuz a'dır.
Şimdi bu noktaları bir koordinat düzlemine yerleştirelim ve AB ile AC'nin dik olduğunu kullanalım.
Geometrik Yorum
A köşesi dik olan bir dik üçgenimiz var ve bu yükseklik öklid bağıntısını kullanmamızı sağlar. x ekseni üzerindeki parçaların uzunlukları bir ve dokuzdur.
Orijinden sola doğru bir birim, sağa doğru dokuz birim uzaklık var. Yükseklik ise A noktasının y değeridir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
