İkinci Dereceden Fonksiyonlar (Parabol) Çalışma Soruları
Yayınlanma:
1) $f(x) = -x^2 + 6x + m - 1$ parabolünün tepe noktası $y = -1$ doğrusu üzerinde ise $m = ?$
2) $m > 0$ olmak üzere $f(x) = x^2 - 2mx + 2m - 1$ fonksiyonunun alacağı en küçük değer $-4$ ise $m = ?$
3) $f(x) = x^2 - 4mx + 7$ fonksiyonunun simetri ekseni $x = 1$ olduğuna göre en küçük değerini bul.
4) $f: [-1, 5] \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = x^2 - 8x + 1$ parabolünün alacağı en büyük ve en küçük değeri bul.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün parabolün tepe noktasıyla ilgili güzel bir soru çözeceğiz. Sorumuzda fonksiyonumuz f x eşittir eksi x kare artı altı x artı m eksi bir olarak verilmiş. Bu parabolün tepe noktasının y eşittir eksi bir doğrusu üzerinde olduğu biliniyor. Bizden ise m değerini bulmamız isteniyor.
Parabol - Tepe Noktası Problemi
Tepe noktasını r virgül k olarak adlandıralım. Eğer tepe noktası y eşittir eksi bir doğrusu üzerindeyse, bu tepe noktasının ordinatı yani k değeri eksi bire eşit olmalıdır.
Tepe Noktası: $T(r, k)$
Öncelikle tepe noktasının apsisi olan r'yi bulalım. r'nin formülü eksi b bölü iki a idi. Burada b katsayımız altı, a katsayımız ise eksi bir.
Değerleri yerine koyduğumuzda, eksi altı bölü iki çarpı eksi birden, r değerini üç olarak buluruz.
Peki, parabolün tepe noktasının ordinatını nasıl buluruz? r değerini fonksiyonda yerine yazdığımızda k değerine ulaşırız. Yani f üç, k'ya eşit olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
