Üç Küpün Yüzey Alanı Hesaplaması

Merhaba Abdurrahim! Bugün seninle beraber harika bir katı cisim sorusu çözeceğiz. Haydi sorumuzu analiz ederek başlayalım.

Sorumuzda ayrıt uzunlukları dört, iki ve bir birim olan üç küpün üst üste konularak yüksekliği yedi birim olan bir cisim elde edilmesi isteniyor. Küplerimizin ayrıt uzunlukları toplamı zaten yedi birim yaptığı için, tüm küpleri dikey olarak üst üste dizmemiz gerekir.

Öncelikle bu üç küpün hiçbir şekilde birbirine temas etmediği durumdaki toplam yüzey alanını bulalım. Bu değer, her bir küpün kendi yüzey alanlarının toplamına eşittir.

Şimdi küplerimizi dikey olarak üst üste dizerek bir kule oluşturalım. Bu cisme önden baktığımızda görünüm bu şekilde olacaktır.

İki küp temas ettiğinde, aralarındaki temas yüzeyi her iki kübün de dış yüzeyinden eksilir. Bu yüzden, toplam yüzey alanı her temas için temas eden küçük yüzeyin alanının iki katı kadar azalır.

Oluşan cismin toplam yüzey alanının en az olmasını istiyoruz. Bunun için temas alanlarını maksimum yapacak şekilde bir sıralama seçmeliyiz.

En büyük temas alanlarını elde etmek için, en büyük küp olan dört birimlik küp ile iki birimlik küpü ve iki birimlik küp ile bir birimlik küpü temas ettirmeliyiz. Yani sıralamamız büyükten küçüğe doğru dört, iki, bir şeklinde olmalıdır.