Üç Küpün Hacimleri Toplamı
Yayınlanma:
16. Küp şeklindeki kırmızı, mavi ve sarı renkte üç kutu Şekil-1'deki gibi birer ayrıtları çakışık olacak şekilde üst üste yerleştirilmiştir. Şekil-1'deki kutuların üstten görünümü Şekil-2'deki gibidir. Şekil-2'de görünen sarı bölgenin alanı 25 $cm^2$, mavi bölgenin alanı 39 $cm^2$ ve kırmızı bölgenin alanı 36 $cm^2$'dir. Buna göre üç küpün hacimleri toplamı kaç $cm^3$'tür. A) 1089 B) 1189 C) 1637 D) 1968
Soruda görsel içerik var: İki şekil bulunmaktadır. Şekil-1'de, en altta büyük bir kırmızı küp, üzerinde mavi bir küp ve en üstte sarı bir küp bulunmaktadır. Şekil-2'de ise bu yapının üstten görünümü gösterilmiştir: ortada sarı bir kare, onun etrafını saran mavi bir çerçeve ve en dışta kırmızı bir çerçeve ile üç iç içe geçmiş kare bölge görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Döndü, bu geometrik problemde üç farklı küpün hacimleri toplamını bulacağız. Şekil ikideki üstten görünüm bizim için çok önemli veriler sunuyor.
Küplerin Hacimleri Toplamı
Görünürdeki her bir renkli bölgenin alanı bize verildi. Bu alanlar, üstteki küpün alttakinin üzerine oturmasıyla oluşan boşlukları temsil ediyor.
Verilen Alanlar:
- Sarı bölge (en üst) = $25\text{ cm}^2$
- Mavi bölge (görünen simit kısmı) = $39\text{ cm}^2$
- Kırmızı bölge (en alt simit kısmı) = $36\text{ cm}^2$
Şimdi her bir küpün bir kenar uzunluğunu bulalım. En üstteki sarı bölgenin alanı doğrudan sarı küpün bir yüzey alanı demektir. Çünkü üzerinde başka bir küp yok.
Kenar Uzunluklarının Hesabı
Şekil ikide gördüğümüz mavi bölge, aslında mavi küpün üst yüzeyinden sarı küpün kapladığı alanın çıkarılmasıyla kalandır.
Mavi küpün bir yüzey alanı altmış dört santimetrekare olduğuna göre, bir kenar uzunluğu sekiz santimetre olur.
Kırmızı bölge için de aynı mantığı kullanalım. Görünen kırmızı alan otuz altı santimetrekare. Bunun üzerine mavi küp oturuyor.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
