Üç Kare ve Üç Eşkenar Üçgenin Benzerlik Oranı

Merhaba Kenan! Bu soruda, üç kare ve üç eşkenar üçgenden oluşan şeklin çevresini kullanarak ikinci karenin alanını birlikte bulacağız. Hazırsan başlayalım.

İlk olarak, soruda bize verilen benzerlik oranlarını inceleyelim. İkinci karenin, üçüncü kareye ve birinci kareye olan benzerlik oranları sırasıyla verilmiş.

Karelerin kenar uzunluklarını s bir, s iki ve s üç olarak adlandıralım. Benzerlik oranlarını bu şekilde yazabiliriz.

Her iki oranda da s iki ortak terimdir. Kolay hesap yapabilmek için s iki değerini hem üç hem de dördün ortak katı olan on iki x olarak belirleyelim.

Bu durumda, birinci ve üçüncü karelerin kenar uzunluklarını x cinsinden kolayca bulabiliriz. s bir, on altı x ve s üç ise sekiz x olur.

Şimdi bu şekli çizelim ve çevre uzunluğunu oluşturan dış kenarları görsel üzerinde inceleyelim.

Karelerin sol tarafındaki basamaklı kenarları ve sağ taraftaki üçgenlerin dış kenarlarını topladığımızda şeklin çevresini elde ederiz.