Benzer Karelerin Çevre Uzunluğu Problemi

MathematicsGeometric SimilarityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

18. Aşağıdaki şekil, üç kare ve üç eşkenar üçgenden oluşmaktadır. 2. karenin 3. kareye benzerlik oranı $3/2$, 1. kareye benzerlik oranı $3/4$'tür. Bu şeklin çevre uzunluğu 105 cm olduğuna göre, 2. karenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 144 B) 81 C) 64 D) 16

Soruda görsel içerik var: Şekilde yan yana dizilmiş, giderek küçülen üç kare ve her karenin üzerinde birer eşkenar üçgen bulunmaktadır. Kareler sırasıyla '1. kare', '2. kare' ve '3. kare' olarak etiketlenmiştir. Karelerin birbirine değdiği kenarlar iç kısımdadır ve dış çevre, karelerin üçer kenarı ile tepelerindeki üçgenlerin ikişer kenarından oluşmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Emine, hadi bu güzel benzerlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Geometrik Benzerlik

2
Adım 2

Soruda bize üç kare ve bunlara bağlı üç eşkenar üçgen verilmiş. Kenar uzunluklarını benzerlik oranlarına göre belirleyelim.

$$ \begin{aligned} \frac{s_2}{s_3} &= \frac{3}{2} \\[1em] \frac{s_2}{s_1} &= \frac{3}{4} \end{aligned}$$
3
Adım 3

İşlemleri kolaylaştırmak için ortak bir kat seçelim. İkinci karenin kenarına üç ka diyelim.

4
Adım 4

Şimdi bu kenar uzunluklarını şekil üzerinde göstererek tüm çevreyi hesaplayalım.

1. kare (4k)2. kare (3k)3. kare (2k)
5
Adım 5

Öncelikle sol taraftaki üçgenlerin dışarıda kalan sınırlarını toplayalım.

Çevre Hesabı

$$1.\text{ Üçgen: } 2 \times 4k = 8k$$
6
Adım 6

İkinci üçgenden altı ka, üçüncü üçgenden ise dört ka çevre uzunluğu gelir.

7
Adım 7

Şimdi karelerin sağ tarafta kalan açık sınırlarını hesaplayalım.

$$\begin{aligned} 1.\text{ Karenin tabanı ve sağ kenarı} &= 4k + 4k = 8k \end{aligned}$$
8
Adım 8

En çok dikkat etmemiz gereken yer basamak şeklindeki üst kenar boşluklarıdır. Birinci ve ikinci kare arasındaki fark bir kadır.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometric Similarity
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Benzerlik Oranı ve Dikdörtgen Boyutları Geometric Similarity · Orta Üç Kare ve Üç Eşkenar Üçgenin Çevre ve Alan Hesabı Geometric Similarity · Orta Benzerlik Oranı ve Çevre Uzunluğu Problemi Geometric Similarity · Zor Üç Kare ve Üç Eşkenar Üçgenin Benzerlik Oranı Geometric Similarity · Orta Dikdörtgen Katlama ve Benzerlik Sorusu Geometric Similarity · Orta Benzer Kare ve Üçgenlerden Oluşan Şeklin Alanı Geometric Similarity · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir