Benzer Kare ve Üçgenlerden Oluşan Şeklin Alanı

Merhaba Ecemsu, seninle bu güzel LGS geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri inceleyelim.

Soruda üç adet kare ve bunların üzerinde üç adet eşkenar üçgen olduğu belirtilmiş. Karelerin kenar uzunluklarına sırasıyla a bir, a iki ve a üç diyoruz.

İkinci karenin üçüncü kareye benzerlik oranı üç bölü iki, birinci kareye benzerlik oranı ise üç bölü dörttür. Bu oranları matematiksel olarak yazalım.

Bu iki oranı ortak bir kat olan ka değişkeni cinsinden ifade edelim. İkinci karenin kenarını üç ka alırsak, birinci karenin kenarı dört ka, üçüncü karenin kenarı ise iki ka olur.

Şimdi bu değerleri kullanarak şeklimizin bir çizimini oluşturalım ve kenar uzunluklarını şekil üzerinde görelim.

Harika! Şimdi şeklin tüm çevre uzunluğunu hesaplamak için dış kenarları toplayacağız. Öncelikle alt taban kenarlarından başlayalım.

Ardından en sol ve en sağdaki dış dikey kenarları ekleyelim.

Üçgenler eşkenar üçgen olduğu için dışarıda kalan yan kenarları da ekleyelim. Her üçgenin dışa bakan ikişer kenarı vardır.