Üç Kare ve Bir Dik Üçgenden Oluşan Tangram Problemi
Yayınlanma:
17. Aşağıda birbirinden farklı büyüklükte olan kare biçimindeki üç parça ve dik üçgen biçimindeki bir parçadan oluşan tangram verilmiştir.
Bu tangramda iki küçük karenin tamamını oluşturan parçalar, büyük kareye şekildeki gibi yerleştirildiğinde boşluk kalmamaktadır. Ayrıca tangramdaki üç karenin de santimetre cinsinden kenar uzunlukları birer tam sayı olup alanları toplamı $200 \text{ cm}^2$ dir.
Buna göre dik üçgen biçiminde olan ortadaki parçanın çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24
Soruda görsel içerik var: İki görselden oluşan bir geometrik şekil düzeneği. Sol tarafta, iki küçük kare ve bir dik üçgenin birleşimiyle oluşan bir yapı, bir büyük kare ile birleşerek bir geometrik figür oluşturuyor. Sağ tarafta ise, bu üçgen parçalar ve kareler farklı bir yerleşimle bir araya getirilmiş. Görsellerde renkli geometrik parçalar (üçgenler, küçük kareler) ve boş beyaz kare alanlar belirgin şekilde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ebrar, bu güzel tangram sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda üç farklı kare ve bir dik üçgenden oluşan bir yapı var.
Pisagor Teoremi ve Alanlar
Şekilde görüldüğü gibi, iki küçük karenin parçaları büyük kareyi tam olarak dolduruyor. Bu bize küçük karelerin alanları toplamının büyük karenin alanına eşit olduğunu söyler.
Küçük karelerin kenarlarına a ve b, büyük karenin kenarına c diyelim. Ortadaki beyaz bölge bir dik üçgendir ve kenarları a, b ve c'dir.
Soruda bizlere bu üç karenin alanları toplamının iki yüz santimetrekare olduğu bilgisi verilmiş.
Pisagor bağıntısından a kare artı b karenin c kareye eşit olduğunu biliyoruz. O halde denklemde yerine yazalım.
Buradan iki tane c kare iki yüze eşittir.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde c karenin yüz olduğunu buluruz.
Yüz, on sayısının karesidir. Dolayısıyla büyük karenin kenar uzunluğu olan c, on santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
