Üç İki Basamaklı Sayı Oyunu

Merhaba Ayşe, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim.

Soruda bize bir ile altı arasındaki rakamlar birer kez kullanılarak iki basamaklı üç doğal sayı oluşturulduğu söyleniyor.

Şimdi her oyuncunun alabileceği puanları analiz ederek işe başlayalım.

İlk olarak Canan'ın puanına odaklanalım. Canan, beş ile tam bölünen her sayı için bir puan alıyor.

Bir sayının beş ile tam bölünebilmesi için birler basamağının sıfır veya beş olması gerekir. Elimizdeki rakamlar arasında sıfır yok ve sadece bir tane beş var. Bu yüzden oluşturulan üç sayıdan en fazla bir tanesi beş ile tam bölünebilir.

Bu durumda Canan'ın alabileceği puan en fazla birdir. Toplam puanlar bir, iki ve üç olduğuna göre, Canan'ın puanı kesinlikle bir olmalıdır.

Geriye kalan iki ve üç puanlar Ahmet ile Bülent arasında paylaşılacaktır. Acaba Bülent'in üç puan alması mümkün müdür? Bunu inceleyelim.

Bülent'in üç puan alması demek, tüm sayıların dört ile bölünebilmesi demektir. Dört ile bölünen tüm iki basamaklı sayılar çifttir.

Üç sayının da birler basamağı çift olmak zorunda olduğundan, birler basamakları iki, dört ve altı olarak paylaştırılmalıdır. Onlar basamakları ise tek rakamlar yani bir, üç ve beş olacaktır.

Ancak birler basamağı dört olan sayıyı incelediğimizde, onlar basamağına hangi tek rakamı koyarsak koyalım oluşan sayılar dört ile tam bölünmez.

Bu yüzden Bülent'in üç puan alması imkansızdır. Buradan, Ahmet'in üç puan, Bülent'in ise iki puan aldığı kesinleşir.

Ahmet'in üç puan alması, oluşturulan her üç sayının da üç ile tam bölünmesi anlamına gelir. Yani her sayının rakamları toplamı üç veya üçün katı olmalıdır.

Bu altı rakamı, her çiftin toplamı üç ile bölünecek şekilde ikişerli eşlemeliyiz. Üç rakamının yanına ancak yine üçün katı olan altı gelebilir.