Üç Farklı Karenin Alanı Toplamı

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

3. Boyutları $\sqrt{50}$ cm ile $\sqrt{128}$ cm olan dikdörtgen şeklindeki kağıdın bir yüzüne aşağıdaki gibi üç farklı kare çizilmiştir. Bu karelerden en küçüğü mavi, en büyüğü pembe diğeri ise turuncu renge boyanmıştır. Mavi boyalı karenin bir kenarının uzunluğu $\sqrt{2}$ cm olduğuna göre, karelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) 38 B) 42 C) 52 D) 60

Soruda görsel içerik var: A rectangle with sides of length $\sqrt{50}$ cm and $\sqrt{128}$ cm contains three squares inside it. A small blue square is at the top left with a side length of $\sqrt{2}$ cm. A large pink square and a medium-sized orange square are also placed within the rectangle. The rectangle is divided into regions where parts of it are colored (blue, pink, orange) and parts are plain brown.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Smyye! Bu soruda, boyutları kk elli ve kk yz yirmi sekiz santimetre olan bir dikdrtgenimiz var. İindeki karelerin alanları toplamını bulacaēız.

Karelerin Alanları Toplamı

2
Adım 2

ncelikle verilen kkl ifadeleri en sade biimde yazalım. Kısa kenar kk elli santimetre, yani beş kk iki santimetredir.

$$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \text{ cm}$$
3
Adım 3

Uzun kenar ise kk yz yirmi sekiz santimetre, yani sekiz kk iki santimetredir.

$$\sqrt{128} = \sqrt{64 \times 2} = 8\sqrt{2} \text{ cm}$$
4
Adım 4

Őimdi bu deēerleri şekil zerinde grelim. Kenar uzunluklarını beş kk iki ve sekiz kk iki olarak yerleştirdik.

Őekil Analizi

5\u221a2 cm8\u221a2 cm\u221a2 cm
5
Adım 5

Mavi karenin bir kenar uzunluēu kk iki santimetre olarak verilmiş. Buradan alanı iki santimetrekaredir.

$$\text{Mavi Karenin Alanı} = (\sqrt{2})^2 = 2 \text{ cm}^2$$
6
Adım 6

Őimdi pembe karenin kenarını bulalım. Sol kenar toplam beş kk iki santimetredir. Sol stteki mavi karenin kenarı olan kk iki santimetrelik kısmı ıkardıēımızda pembe karenin yksekliēini drt kk iki santimetre buluruz.

$$\text{Pembe Karenin Kenarı} = 5\sqrt{2} - \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir