Üç Farklı Camin Üst Üste Konulması ile Uzunluk Hesabı

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

3. Sarı, kırmızı ve mavi ana renklerinin karıştırılması ile oluşturulabilecek renklerden turuncunun ve kahverenginin oluşumu aşağıdaki gibidir.

Mavi + Sarı = Yeşil

Kırmızı + Sarı = Turuncu

Kırmızı + Sarı + Mavi = Kahverengi

Aynı genişliğe sahip üç farklı camın uzunlukları aşağıda verilmiştir.

Sarı: $\sqrt{72}$ cm

Turuncu: $\sqrt{50}$ cm

Mavi: $\sqrt{18}$ cm

Bu üç cam, üst üste konulduğunda aşağıdaki gibi yeşil, kahverengi ve turuncu dışında başka bir renk görünmemektedir.

[Yeşil] [Kahverengi] [Turuncu]

Buna göre kahverengi görünen kısmın uzunluğu kaç santimetredir?

A) $4\sqrt{2}$ B) $3\sqrt{2}$ C) $2\sqrt{2}$ D) $\sqrt{2}$

Soruda görsel içerik var: Soru, üç ayrı renkli çubuğu (camı) göstermektedir: Sarı çubuğun uzunluğu $\sqrt{72}$ cm, Turuncu çubuğun uzunluğu $\sqrt{50}$ cm ve Mavi çubuğun uzunluğu $\sqrt{18}$ cm olarak verilmiştir. Bu çubukların üst üste bindirilmesiyle oluşan ve 'Yeşil', 'Kahverengi', 'Turuncu' olarak etiketlenmiş birleşik bir uzunluk şeması yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Rojhat, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen renk karışımlarını ve camların uzunluklarını inceleyelim.

Renkli Camlar Sorusu

2
Adım 2

İlk olarak bize verilen köklü ifade şeklindeki uzunlukları a kök b biçiminde yazarak işe başlayalım.

Cam Uzunluklarının Sadeleştirilmesi

3
Adım 3

Sarı camın uzunluğu kök yetmiş iki santimetredir. Yetmiş iki sayısını otuz altı çarpı iki olarak düşündüğümüzde, bu uzunluk altı kök iki santimetre olur.

$$\text{Sarı Cam} = \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}\text{ cm}$$
4
Adım 4

Kırmızı camın uzunluğu ise kök elli santimetredir. Elli sayısını yirmi beş çarpı iki şeklinde yazarsak, bu uzunluk beş kök iki santimetreye eşit olur.

$$\text{Kırmızı Cam} = \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}\text{ cm}$$
5
Adım 5

Son olarak mavi camın uzunluğu kök on sekiz santimetredir. On sekiz sayısını dokuz çarpı iki olarak yazarsak, bu uzunluk da üç kök iki santimetre olur.

$$\text{Mavi Cam} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}\text{ cm}$$
6
Adım 6

Şimdi renklerin nasıl oluştuğuna bakalım. Yeşil renk mavi ve sarı, turuncu renk kırmızı ve sarı, kahverengi ise kırmızı, sarı ve mavi renklerin üst üste gelmesiyle oluşuyor. Fark ettiysen tüm bu renklerin içinde sarı renk mutlaka bulunuyor.

Renk Karışımları

* Yeşil: Mavi + Sarı

* Turuncu: Kırmızı + Sarı

* Kahverengi: Kırmızı + Sarı + Mavi

7
Adım 7

Bu üç cam üst üste konulduğunda sadece yeşil, kahverengi ve turuncu renkler görünmektedir. Yani tek başına sarı, kırmızı veya mavi renk görünmüyor. Bu durum, kırmızı ve mavi camların tamamen sarı camın sınırları içinde kaldığını gösterir.


Çıkarım

Kırmızı ve mavi camlar, sarı camın üzerinde boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilmiştir.

8
Adım 8

Durumu daha iyi anlamak için bu üç camın dizilimini bir çizim üzerinde görelim.

Görsel Model

Sarı Cam: 6√2 cm

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir