Üç Eş Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
12. Alanı $48\text{ cm}^2$ olan üç eş dikdörtgen, aşağıdaki gibi kenarlarından birleştirilmiştir.
Buna göre, şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) $12\sqrt{6}$
B) $16\sqrt{6}$
C) $18\sqrt{6}$
D) $20\sqrt{6}$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgen, üç tane birbirine eş küçük dikdörtgenden oluşmuştur. Üstte bir tane yatay, altta ise yan yana duran iki dikey dikdörtgen vardır. Sağ taraftaki dikey dikdörtgenin üzerinde '48 cm^2' yazmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif! Seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen şekli ve bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
Alanı $48\text{ cm}^2$ olan üç eş dikdörtgen birleştirilmiştir.
Bu üç eş dikdörtgenin kenar uzunluklarını harflendirerek başlayalım. Kısa kenara x, uzun kenara ise y diyelim.
Şekle dikkat edersek, üstteki dikdörtgenin uzun kenarı olan ye, alttaki iki dikdörtgenin kısa kenarları olan iki x'in toplamına eşit olmalıdır.
Her bir eş dikdörtgenin alanının kırk sekiz santimetrekare olduğunu biliyoruz. Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır.
Şimdi ye gördüğümüz yere iki x yazarak denklemimizi tek bilinmeyenli hale getirelim.
Bu çarpımı yaptığımızda iki x kare eşittir kırk sekiz elde ederiz.
Eşitliğin her iki tarafını ikiye bölersek, x kareyi yirmi dört olarak buluruz.
Her iki tarafın karekökünü aldığımızda x, iki kök altı santimetre olur.
Harika! Şimdi de ye değerini bulalım. Ye, iki x'e eşitti. Dolayısıyla ye, iki çarpı iki kök altıdan, dört kök altı santimetre yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
