Üç Dikdörtgenin Kesişimi ile Oluşan Açılar
Yayınlanma:
35. Emre, dikdörtgen biçiminde özdeş üç adet kâğıdı masasına üst üste rastgele yerleştirdiğinde aşağıdaki görünüm oluşmuştur.
[Görselde dikdörtgenler, $x$ ve $y$ açıları ile $40^{\circ}$ ve $60^{\circ}$ açıları verilmiştir.]
Bu işlem sonrasında kâğıtların kenarları arasında şekilde gösterilen $40^{\circ}$, $60^{\circ}$, $x$ ve $y$ açı ölçüleri elde edilmiştir.
Buna göre $x + y$ toplamı kaç derecedir?
A) 230
B) 240
C) 250
D) 260
E) 270
Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş dikdörtgen kâğıdın üst üste binmiş halini gösteren bir şekil. En soldaki dikdörtgen ile ortadaki dikdörtgenin kesiştiği noktada $x$ açısı, ortadaki dikdörtgen ile en sağdaki dikdörtgenin kesiştiği üst noktada $y$ açısı yer almaktadır. Ayrıca alt kesişim bölgelerinde $60^{\circ}$ ve $40^{\circ}$ değerinde iç açılar gösterilmiştir. $A, B, C, D, E$ harfleri ile bazı köşe noktaları etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, özdeş üç dikdörtgen kağıdın birbirine göre konumlarından yola çıkarak x ve y açılarının toplamını bulalım.
Geometri: Dikdörtgenler ve Açılar
Öncelikle her bir kağıdın birer dikdörtgen olduğunu, dolayısıyla tüm iç açılarının doksanar derece olduğunu unutmayalım.
B noktasına bakalım. Buradaki x açısı, bir tam açının parçasıdır. Dikdörtgenin iç açısını ve bir yardımcı açıyı kapsar.
Soruyu basitleştirmek için z kuralı veya paralel doğrular arası açılar kuralını kullanabiliriz. Dikdörtgenlerin karşılıklı kenarları paraleldir.
M Kuralı Uygulama
Birinci ve ikinci dikdörtgen arasındaki alt kısımdaki açıyı bulalım. Buradaki dar açı altmış derecedir.
Bu denklemden x'i yalnız bırakırsak, x'in aslında dış açılar toplamıyla ilişkili olduğunu görürüz. Daha doğrudan bir yol izleyelim.
Şimdi y açısı için benzer bir mantık yürütelim. Sağdaki iki dikdörtgenin kesiştiği yerdeki kırk derecelik açıyı kullanalım.
Yöntemimizi netleştirelim. Her bir köşede oluşan doğrusal açıda, x ve y'nin yanındaki açıları 'a' ve 'b' olarak adlandıralım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
