Üç Dikdörtgenin Eş Kare Parsellere Ayrılması

Selam Seçilowski, gel bu EBOB sorusunu birlikte çözelim. Elimizde üç parçaya bölünmüş dikdörtgen bir arsa var.

Şekildeki üç farklı dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim. En alttaki iki parçanın tabanları otuz altı ve kırk sekiz birim, yükseklikleri ise altmış birim. En üstteki parçanın yüksekliği kırk iki, tabanı ise otuz altı artı kırk sekizden seksen dört birim.

Soruda her üç parçanın da kendi içinde eş kare parsellere ayrılacağı belirtilmiş. En az parsel sayısını bulmak için, karelerin kenar uzunluğunu mümkün olan en büyük değer, yani tüm kenarların ortak böleni olarak seçmeliyiz.

Verilen sayılar otuz altı, kırk sekiz, altmış ve kırk iki. Bu dört sayının da en büyük ortak bölenini arıyoruz.

Bu sayıların her birini altıya bölebiliriz. Otuz altı, kırk sekiz, altmış ve kırk iki sayılarının hepsini bölen en büyük tam sayı altıdır. Dolayısıyla, bir karenin kenar uzunluğu a'yı altı birim olarak belirleyelim.

Şimdi her bir bölgedeki parsel sayısını ayrı ayrı hesaplayalım. Parsel sayısını, bölgenin alanını bir karenin alanına bölerek buluruz.