Eren ve Selin'in Yürüyüş Problemi
Yayınlanma:
9. Doğrusal bir yolun iki ucunda bulunan Eren ve Selin, birbirlerine doğru her biri kendi içinde eşit uzunlukta adımlarla yürümeye başlıyorlar.
[Görsel tasviri: Eren ve Selin yolda birbirine doğru yürüyor, ortada bir bayrak var.]
Doğrusal yol [ ][4][ ] cm
* İkisinin de bir adım uzunluğu santimetre cinsinden birer pozitif doğal sayıdır.
* Eren'in 5 adımda aldığı mesafe, Selin'in 7 adımda aldığı mesafeye eşittir.
* İkisi de yolun tam orta noktasında, attıkları adım sayıları birer pozitif doğal sayı olacak biçimde buluşmuştur.
* Yolun toplam uzunluğu, bu koşulu sağlayan üç basamaklı doğal sayılar içinde onlar basamağı 4 olan en büyük sayıdır.
Buna göre Eren'in bir adımının uzunluğu en fazla kaç santimetredir?
A) 70 B) 84 C) 91 D) 98
Soruda görsel içerik var: Bir yol resmi üzerinde, solda sağa doğru ilerleyen bir erkek figürü (Eren) ve sağda sola doğru ilerleyen bir kız figürü (Selin) görülmektedir. Yolun tam ortasında 'Buluşma noktası' yazılı bir kırmızı bayrak bulunmaktadır. Altında 'Doğrusal yol [ ][4][ ] cm' şeklinde bir kutu dizisi vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nil, seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri matematiksel ifadelere dökelim.
Eren ve Selin'in Adımları
Eren'in beş adımda aldığı mesafenin, Selin'in yedi adımda aldığı mesafeye eşit olduğunu biliyoruz. Eren'in bir adımına E, Selin'inkine ise S diyelim.
Bu durumda, E ve S birer pozitif tam sayı olduğundan, adımları bir k katı cinsinden yazabiliriz. Eren'in adımı yedi k, Selin'in adımı ise beş k olur.
Şimdi yolun toplam uzunluğunu bulalım. Her iki yürüyüşçü de yolun tam orta noktasında buluştuğuna göre, ikisi de yolun yarısını yürümüştür.
Yolun Uzunluğu Analizi
Yolun yarısı, hem Eren'in adımı olan yedi k'nin, hem de Selin'in adımı olan beş k'nin tam bir katı olmalıdır. Yani yedi k ve beş k'nin en küçük ortak katını bulmalıyız.
Yolun yarısı otuz beş k'nin bir m katı olduğuna göre, yolun tamamı yani L, bunun iki katı olan yetmiş k çarpı m olacaktır.
Bu da bize yolun toplam uzunluğunun yetmişin bir katı olması gerektiğini söyler.
Yolun toplam uzunluğu olan L'nin, onlar basamağı dört olan en büyük üç basamaklı yetmişin katı olduğunu biliyoruz. Yetmişin üç basamaklı katlarını listeleyelim.
Yetmişin Katları
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
