Bilye Kütlesi ve Torba Problemi
Yayınlanma:
16. Her birinin kütlesi $4\text{ g}$ olan mavi ve her birinin kütlesi $28\text{ g}$ olan sarı bilyelerden yeterli sayıda vardır. Bu bilyelerin toplam kütlesi $700\text{ g}$'dan fazladır. Mavi ve sarı bilyelerin tamamı, her bir A torbasında $36\text{ g}$, her bir B torbasında ise $60\text{ g}$ bilye olacak şekilde A ve B torbalarına yerleştirilmiştir. A torbalarındaki bilyelerin toplam kütlesi, B torbalarındaki bilyelerin toplam kütlesine eşittir. Buna göre, başlangıçtaki toplam bilye sayısı en az kaçtır? A) 24 B) 32 C) 48 D) 96
Soruda görsel içerik var: Görselde mavi ve sarı bilyeleri temsil eden daireler ve bunların içine yazılmış kütle değerleri (4g ve 28g) bulunur. Ayrıca A ve B torbalarını temsil eden iki çizim vardır. A torbalarının her biri 36g, B torbalarının her biri 60g bilye içermektedir. Arka planda Milli Eğitim Bakanlığı'nın resmi logosu (kitap ve meşale figürlü) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba NAz, bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
LGS Matematik - Bilye Sorusu
* Mavi bilye: $4\text{ g}$
* Sarı bilye: $28\text{ g}$
* Toplam Kütle: $> 700\text{ g}$
A torbalarının her birinde 36 gram, B torbalarının her birinde ise 60 gram bilye bulunmaktadır. A ve B gruplarındaki toplam kütleler birbirine eşittir.
Torba Kütleleri
* A Torbası: $36\text{ g}$
* B Torbası: $60\text{ g}$
* Koşul: $T_A = T_B = T$
Bu iki toplam kütle birbirine eşit olduğuna göre, ortak kütle hem 36'nın hem de 60'ın bir katı olmalıdır. En küçük ortak katı yani EKOK değerini bulalım.
36 sayısı 2'nin karesi çarpı 3'ün karesidir. 60 sayısı ise 2'nin karesi çarpı 3 çarpı 5'tir. Buradan EKOK değerini 180 gram olarak buluruz.
Yani her bir gruptaki toplam kütle olan T, 180'in bir k katı olmalıdır.
Tüm bilyelerin toplam kütlesi ise, iki grubun toplamı olan iki T'ye, yani 360 k'ye eşittir.
Soruda bu toplam kütlenin 700 gramdan fazla olduğu söyleniyor. Bu durumda 360 k, 700'den büyük olmalıdır.
k yerine en az 2 vermeliyiz ki 360 çarpı 2, yani 720 gram olsun ve 700'ü geçsin.
Böylece her bir gruptaki toplam kütleyi, yani T'yi, 360 gram olarak belirlemiş oluruz.
Şimdi her bir gruptaki bilyelerin kütlesi olan 360 gramı kullanarak kaçar adet A ve B torbası olduğunu bulalım.
Torba Sayılarının Hesaplanması
Her bir A torbası 36 gram olduğuna göre, toplam 360 gramı 36'ya bölerek 10 adet A torbası olduğunu buluruz.
Her bir B torbası ise 60 gram olduğuna göre, 360 gramı 60'a bölerek 6 adet B torbası olduğunu elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
