Çubuk Parçalara Ayırma Olasılığı
Yayınlanma:
16. Aşağıda uzunlukları verilen mavi ve sarı renkli çubuklar artma olmayacak ve uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olacak biçimde kendi içlerinde eş parçalara ayrılıyor.
Mavi: $18\text{ cm}$
Sarı: $28\text{ cm}$
Her iki renkteki parça sayısının 3'ten fazla olduğu bilindiğine göre rastgele seçilen farklı renkteki iki çubuktan mavi renkli çubuğun daha uzun olma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{6}$ B) $\frac{1}{4}$ C) $\frac{1}{2}$ D) $\frac{7}{12}$
Soruda görsel içerik var: İki çubuk gösterilmiştir: Mavi renkli olan 18 cm, sarı renkli olan 28 cm uzunluğundadır. Çubukların altında metin bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, seninle birlikte bu güzel olasılık sorusunu adım adım çözelim.
LGS Matematik - Olasılık Sorusu
İlk olarak mavi çubuğu inceleyelim. Mavi çubuğun uzunluğu on sekiz santimetredir ve artma olmayacak şekilde eş parçalara bölünecektir.
1. Mavi Çubuğun Parçalanması
Parça uzunlukları birer doğal sayı olmalıdır. Bu yüzden parça uzunluğu on sekizin bir doğal sayı böleni olmak zorundadır. On sekizin bölenlerini yazalım.
Her bir parça uzunluğu için oluşacak parça sayılarını hesaplayalım. Parça sayısı, toplam uzunluğun bir parçanın uzunluğuna bölünmesiyle bulunur.
| Parça Uzunluğu (cm) | Parça Sayısı |
|---|---|
| 1 | 18 |
| 2 | 9 |
| 3 | 6 |
| 6 | 3 |
| 9 | 2 |
| 18 | 1 |
Soruda her iki renkteki parça sayısının üçten fazla olduğu söyleniyor. Bu durumda mavi çubuk için parça sayısının üçten fazla olduğu seçenekleri belirleyelim.
Gördüğümüz gibi parça sayısı on sekiz, dokuz ve altı olan durumlar bu şartı sağlar. Yani mavi çubuğun bir parçasının uzunluğu bir, iki veya üç santimetre olabilir.
Şimdi aynı adımları sarı çubuk için uygulayalım. Sarı çubuğun uzunluğu yirmi sekiz santimetredir.
2. Sarı Çubuğun Parçalanması
Yirmi sekiz santimetrelik çubuğun parça uzunlukları da yirmi sekizin bölenleri olmalıdır. Bu bölenleri listeleyelim.
Yine parça uzunluklarına göre oluşacak parça sayılarını tablo halinde yazalım.
| Parça Uzunluğu (cm) | Parça Sayısı |
|---|---|
| 1 | 28 |
| 2 | 14 |
| 4 | 7 |
| 7 | 4 |
| 14 | 2 |
| 28 | 1 |
Sarı çubuğun da parça sayısının üçten fazla olması gerektiği için parça sayıları yirmi sekiz, on dört, yedi ve dört olan durumları seçeriz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
