Ağaç Dikme Problemi
Yayınlanma:
12. Aşağıda görseli verilen yolda uzunlukları verilen mesafelere başında ve sonunda birer tane olması şartıyla eşit aralıklarla ağaçlar dikilecektir. [Görsel: Bir tarafı 96 metre, diğer tarafı 132 metre olan bir yol ve ağaçlar] Buna göre en az kaç tane ağaca ihtiyaç vardır? A) 12 B) 19 C) 21 D) 36
Soruda görsel içerik var: Görselde iki kenarı olan bir yol bulunmaktadır. Üst kenarın uzunluğu 96 metre, alt kenarın uzunluğu ise 132 metredir. Yolun alt ve üst kenarlarının başında ve sonunda ağaçlar çizilmiştir. Toplamda 4 ağaç görseli görülmektedir (alt ve üst kenarların başlangıç ve bitiş noktalarında).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Begüm, seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu çözelim. Sorumuzda yolun üst ve alt kenarlarına eşit aralıklarla ağaç dikileceği söylenmiş.
Eşit Aralıklı Ağaç Dikme Problemi
En az sayıda ağaç kullanmak istiyoruz. Bunun için ağaçlar arasındaki mesafenin olabildiğince büyük olması gerekir.
Amacımız: Ağaç sayısını en az yapmak için aradaki mesafeyi en büyük seçmek.
Ağaçlar eşit aralıklarla dikileceği için, bu aralık hem doksan altı metreyi hem de yüz otuz iki metreyi tam bölmelidir. Yani doksan altı ve yüz otuz ikinin en büyük ortak bölenini bulmalıyız.
Doksan altı ve yüz otuz iki sayılarının en büyük ortak bölenini adım adım bulalım.
EBOB Hesaplama
Her iki sayıyı da ikiye bölerek başlayalım. Doksan altı bölü iki, kırk sekiz; yüz otuz iki bölü iki, altmış altı eder. İki ortak bir bölen olduğu için yanına bir işaret koyalım.
Tekrar ikiye bölelim. Kırk sekiz bölü iki, yirmi dört; altmış altı bölü iki, otuz üç eder. İki yine her iki sayıyı da böldüğü için yanına işaret koyuyoruz.
Şimdi üçe bölelim. Yirmi dört bölü üç, sekiz; otuz üç bölü üç, on bir yapar. Üç sayısı her ikisini de böldüğü için buna da işaret koyalım.
Sekiz ve on bir aralarında asal olduğu için artık ortak bölenleri kalmadı. Ortak bölenlerin çarpımı bize en büyük ortak böleni verir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
