İki Kitaplığa Raf Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda bir marangozun yaptığı farklı yüksekliklerde iki kitaplık gösterilmiştir.
[Görsel: Solda 152 cm, sağda 114 cm yüksekliğinde iki kitaplık]
Bu marangoz her iki kitaplığa cm cinsinden tam sayı olan birbirine eşit (x) aralıklarla özdeş raflar çakacaktır. Çakılan raflardan peş peşe olanların aralıkları 2 cm'den büyük olacaktır.
Buna göre marangozun dolaplara çakacağı toplam raf sayısı en çok kaçtır? (Rafların kalınlıkları ihmal edilecektir.)
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
Soruda görsel içerik var: İki adet dikey dikdörtgen şeklinde kitaplık görseli bulunmaktadır. Soldaki kitaplığın toplam yüksekliği 152 cm, sağdaki kitaplığın ise 114 cm'dir. Her iki kitaplığın altında 'x' cm yüksekliğinde bir boşluk bulunmaktadır. Kitaplıkların iç kısmında raflar için dikey aralıklar belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, gel bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim.
En Çok Raf Sayısı Problemi
Soruda marangozun yaptığı iki farklı kitaplık verilmiş. Birinin yüksekliği yüz elli iki santimetre, diğerinin yüksekliği ise yüz on dört santimetre.
Bu dolaplara eşit aralıklarla özdeş raflar yerleştirilecek. Aralıkların santimetre cinsinden uzunluğu olan iks, bir tam sayı olmalı ve her iki dolabın da yüksekliğini tam bölmelidir.
Koşullar:
Ayrıca ardışık raflar arasındaki mesafenin iki santimetreden büyük olacağı belirtilmiş. Yani iks büyüktür iki olmalıdır.
Şimdi, iksin alabileceği değerleri bulmak için yüz elli iki ve yüz on dört sayılarının ortak bölenlerini belirleyelim.
Ortak Bölenleri Bulma
İlk olarak yüz elli iki sayısını asal çarpanlarına ayıralım. Yüz elli iki, ikinin küpü çarpı on dokuz olarak yazılabilir.
Şimdi de yüz on dört sayısını asal çarpanlarına ayıralım. Yüz on dört, iki çarpı üç çarpı on dokuz eşittir.
Bu iki sayının en büyük ortak bölenini, yani EBOB'unu bulalım. Ortak çarpanlar iki ve on dokuz olduğu için, en büyük ortak bölen otuz sekiz olur.
Bu durumda yüz elli iki ve yüz on dört sayılarının ortak bölenleri, otuz sekizin bölenleridir. Bunlar bir, iki, on dokuz ve otuz sekizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
