Üç Dikdörtgen Alan Problemi
Yayınlanma:
15. Aşağıda kısa kenar uzunlukları eşit olan üç tane dikdörtgen birer kenarları çakışık biçimde verilmiştir.
[Görselde: Bir mor (en büyük), bir sarı (orta), bir turuncu (en küçük) dikdörtgen üst üste dizilmiş. Morun tabanı 18 cm, turunçunun tabanı $\sqrt{27}$ cm. Üçünün toplam yüksekliği $\sqrt{45}$ cm.]
Buna göre, sarı dikdörtgenin santimetrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 42
B) 39
C) 30
D) 20
Soruda görsel içerik var: Görselde üst üste dizilmiş üç dikdörtgen (mor, sarı, turuncu) bulunmaktadır. En alttaki turuncu dikdörtgenin uzun kenarı $\sqrt{27}$ cm, en üstteki mor dikdörtgenin uzun kenarı $18$ cm olarak etiketlenmiştir. Dikdörtgenlerin kısa kenarlarının toplam yüksekliği $\sqrt{45}$ cm olarak bir okla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda kısa kenar uzunlukları eşit olan üç dikdörtgen verilmiş. Mor, sarı ve kırmızı dikdörtgenlerin uzunluklarını inceleyelim.
Kareköklü Sayılar ve Geometri
Görsele baktığımızda mor dikdörtgenin uzunluğu on sekiz santimetre, kırmızı olanınki ise karekök yirmi yedi santimetre olarak verilmiş. Sarı dikdörtgen ise bu ikisinin arasında yer alıyor.
Önce bu değerleri karşılaştırabilmek için karekök yirmi yediyi yaklaşık bir değer olarak düşünelim ya da her iki tarafın karesini alalım.
On sekizin karesi üç yüz yirmi dörttür. Yani sarı dikdörtgenin uzunluğunun karesi yirmi yedi ile üç yüz yirmi dört arasında olmalı.
Şimdi dikdörtgenlerin kısa kenarına bakalım. Üç dikdörtgenin toplam yüksekliği karekök kırk beş santimetre olarak verilmiş.
Kısa Kenar Analizi
Üçünün de kısa kenar uzunlukları eşit olduğu için, her bir kısa kenara h diyelim. Üç h, karekök kırk beşe eşittir.
Kısa kenarımız karekök beş yani yaklaşık iki virgül yirmi üç santimetredir.
Sarı dikdörtgenin alanı, uzun kenarı olan x ile kısa kenarı olan karekök beşin çarpımıdır.
Alan Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
