Üç dik üçgenin açıları toplamı
Yayınlanma:
2. ORTA SORU
Üç dik üçgen, hipotenüsleri aynı doğru üzerinde olacak biçimde aşağıdaki gibi yerleştiriliyor.
Mavi renkteki açılardan her birinin ölçüsü eşit olduğuna göre yeşil renkteki açının ölçüsü ile mavi renkteki açıların ölçüleri toplamı kaç derecedir?
A) 180 B) 270 C) 360 D) 450 E) 540
Soruda görsel içerik var: A horizontal line segment serves as the base for three right-angled triangles. The three hypotenuses lie along this base line. Each triangle has a right angle indicated by a square symbol. There are three blue shaded angles labeled with the Greek letter alpha, and one green shaded angle. The three blue angles are situated at the outer corners along the base line. The green angle is at the middle intersection point on the base line.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Arif! Seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım inceleyelim ve çözelim.
Üç Dik Üçgen Sorusu
İlk olarak, şekli sade bir çizimle tahtaya aktaralım ve açılarımızı yerleştirelim.
Mavi renkli açılarımızın her birine alfa diyelim. Yeşil renkli açımıza da G diyelim.
Açılarımızı Tanımlayalım
Şimdi en soldaki birinci dik üçgenimizin iç açılarına bakalım.
1. Üçgenin Analizi
Sol köşedeki dış açı alfa olduğuna göre, bu köşedeki iç açı yüz seksen eksi alfa derecedir.
Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğuna göre, sağ alt köşedeki iç açı alfa eksi doksan derece olarak bulunur.
Benzer şekilde, en sağdaki üçüncü dik üçgenimizi inceleyelim.
3. Üçgenin Analizi
Bu üçgenin de sağ dış açısı alfa olduğundan, sol alt köşesindeki iç açı yine alfa eksi doksan derece olur.
Şimdi ortadaki küçük kesişim üçgenine odaklanalım. Bu küçük üçgenin tepe açısı, mavi açıyla ters açı olduğundan alfadır.
Kesişim Üçgeni
Bu küçük üçgenin iç açılarından biri alfa eksi doksan derece, diğeri ise ikinci üçgenin sağ taban açısı olan beta ikidir. Bu açılar toplamını yüz seksen dereceye eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
