Üç dik üçgenin açı hesabı
Yayınlanma:
32. Üç dik üçgen, hipotenüsleri aynı doğru üzerinde olacak ve birer köşeleri çakışacak biçimde aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. Mavi renkteki açılardan her birinin ölçüsü $115^\circ$ olduğuna göre, sarı renkteki açının ölçüsü kaç derecedir? A) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120
Soruda görsel içerik var: Üç adet dik üçgenin hipotenüsleri yatay bir doğru üzerinde yerleştirilmiştir. Üçgenlerin taban köşeleri bu doğru ile çakışmaktadır. Şekilde mavi boyalı dış açılar ve sarı boyalı bir sarı açı bulunmaktadır. Bazı açılar 115 derece ve 65 derece olarak el yordamıyla yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hafsa, bu geometri sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. Üç tane dik üçgenin hipotenüsleri bir doğru üzerinde olacak şekilde yan yana dizildiğini görüyoruz.
Dik Üçgenler ve Açılar
Soruda mavi renkli dış açıların her birinin yüz on beş derece olduğu verilmiş. Bizden istenen ise sarı renkli açının kaç derece olduğu.
İlk olarak, mavi açının bütünleyeni olan iç açıyı bulalım. Bir doğru açı yüz seksen derece olduğu için, yüz seksenden yüz on beşi çıkarıyoruz.
Bu çıkarma işlemi sonucunda üçgenlerin tabanındaki bu iç açının altmış beş derece olduğunu buluruz.
Şimdi şekli basitleştirerek çizelim ve bulduğumuz değerleri üzerine yerleştirelim.
Her bir dik üçgende, hipotenüs üzerindeki dar açılardan biri altmış beş derecedir. Çünkü dış açılar eşitse, bu iç açılar da eşittir.
Üçgenler dik üçgen olduğu için, diğer dar açıları bulmak için doksandan altmış beşi çıkarırız. Her bir üçgenin tepeye yakın olan diğer taban açısı yirmi beş derecedir.
Gördüğün gibi, her üçgenin sağ alt köşesindeki iç açılar yirmi beşer derece olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
