Üç Dik Üçgenin Açı Hesabı
Yayınlanma:
32. Üç dik üçgen, hipotenüsleri aynı doğru üzerinde olacak ve birer köşeleri çakışacak biçimde aşağıdaki gibi yerleştiriliyor.
Mavi renkteki açılardan her birinin ölçüsü $115^{\circ}$ olduğuna göre, sarı renkteki açının ölçüsü kaç derecedir?
A) 100
B) 105
C) 110
D) 115
E) 120
Soruda görsel içerik var: Üç adet dik üçgen yatay bir doğru üzerinde hipotenüsleri çakışacak şekilde dizilmiştir. Her üçgenin bir köşesi bu doğruya temas eder. Toplamda üç adet mavi renkle gösterilmiş açı vardır, hepsi aynı yöne bakan geniş açılardır. Sağ uçta sarı renkle gösterilmiş bir dar açı bulunmaktadır. Bu bir açı bulma problemidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, seninle birlikte bu TYT geometri sorusunu adım adım çözelim.
Üç Dik Üçgende Açılar
- Hipotenüsler aynı doğru üzerinde.
- Mavi açıların her biri $115^\circ$.
- Sarı açının ölçüsünü bulacağız.
Şekildeki üçgenlerin dik üçgen olduğunu biliyoruz. Hipotenüsler ortak doğru üzerindeyse, tepe açılarının her biri doksanar derecedir. Şimdi doğrusal zemin üzerindeki açı ilişkilerine odaklanalım.
Açı Tanımlamaları
İlk dik üçgenimiz için, tabandaki dar açılara sırasıyla alfa bir ve beta bir diyelim. Buradaki dik üçgenin iç açılar toplamı yüz seksen derece olduğundan, bu iki dar açının toplamı doksandır.
Birinci Üçgen
Sol baştaki mavi açı yüz on beş derece olarak verilmiş. Bu açı, doğru üzerindeki açının bütünleridir. Yani alfa bir açısı ile mavi açının toplamı doğru açı oluşturur.
Yüz seksen dereceden yüz on beş dereceyi çıkardığımızda, alfa bir açısını altmış beş derece olarak buluruz.
alfa bir altmış beş derece ise, birinci denklemimizden beta bir açısını doksan eksi altmış beşten yirmi beş derece buluruz.
Şimdi ikinci üçgene geçelim. Birinci ve ikinci üçgenin çakıştığı noktada bir doğru açı var. Burada beta bir, ikinci mavi açı ve ikinci üçgenin sol dar açısı olan alfa iki yer alır.
İkinci Üçgen
beta bir yerine yirmi beş yazalım.
Yirmi beş ile yüz on beşin toplamı yüz kırk eder. Buradan alfa iki açısı kırk derece bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
