ABC Dik Üçgeninde Kenar Orta Dikme Problemi
Yayınlanma:
31. Murat Öğretmen, öğrencilerinden aşağıdaki adımları uygulamalarını istemiştir.
• $[AB] \perp [AC]$ olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çiziniz.
• $[BC]$ kenarının orta dikmesini çiziniz.
• Bu orta dikmenin AB kenarını kestiği noktayı D, BC kenarının orta noktasını ise E olarak adlandırınız.
• $|BE| = 4 \text{ cm}$ ve $|DE| = 3 \text{ cm}$'dir.
Buna göre $|AD|$ kaç santimetredir?
A) 1,1 B) 1,2 C) 1,3 D) 1,4 E) 1,5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecem, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Murat Öğretmenin yönergelerini takip ederek şeklimizi çizelim.
Geometrik Çizim ve Benzerlik
İlk adımda, AB ve AC kenarları birbirine dik olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çizmemiz isteniyor. Yani A açısı doksan derece olacak.
Şimdi BC kenarının orta dikmesini çizelim. Bu dikme BC kenarını ortalayacak ve BC'ye dik olacaktır. Kenarın orta noktasını E olarak adlandırıyoruz.
Bu orta dikmenin AB kenarını kestiği noktaya D diyoruz. DE doğrusu BC'ye diktir, dolayısıyla DEB açısı doksan derecedir.
Bize BE uzunluğunun dört santimetre, DE uzunluğunun ise üç santimetre olduğu verilmiş. Bunları şekil üzerinde yerine yazalım.
BDE bir dik üçgendir. Dik kenarları üç ve dört santimetre olduğuna göre, hipotenüs yani BD uzunluğu, üç dört beş özel üçgeninden beş santimetre olur.
E noktası BC kenarının orta noktası olduğuna göre, EC uzunluğu da BE'ye eşittir ve dört santimetredir. Dolayısıyla BC'nin toplam uzunluğu sekiz santimetre olur.
Şimdi BDE üçgeni ile BCA üçgeni arasındaki benzerliği inceleyelim. Her iki üçgende de B açısı ortaktır.
Benzerlik Analizi (A.A. Benzerliği)
BDE ve BCA üçgenlerinde:
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
