Üç Çıtanın Kesilmesi
Yayınlanma:
11. a ve b doğal sayı olmak üzere Şekilde numaralandırılmış 3 çıta ve uzunlukları verilmiştir. 3 çıtaya ait uzunlukların her birinin santimetre cinsinden doğal sayı olmasını isteyen Yusuf, öncelikle cetveliyle bu çıtaların uzunluklarını ölçecektir. Ölçme sonucu doğal sayı değil ise çıtanın ucundan bir parça kesecektir. Yusuf kesme işlemini; kesip attığı parça, en kısa uzunlukta olacak şekilde yapacaktır. $$I. \sqrt{841} \text{ cm}$$ $$II. \sqrt{670} \text{ cm}$$ $$III. 10\sqrt{6} \text{ cm}$$ Buna göre üç çıtadan kesilmesi gereken parçaların uzunlukları, aşağıdakilerden hangisinde doğru sıralanmıştır? A) I > II > III B) III > II > I C) II > III > I D) III > I > II
Soruda görsel içerik var: Üç adet yatay dikdörtgen çubuk, her birinin üzerinde bir uzunluk ifadesi (karekök) ve altında Romen rakamları (I, II, III) ile etiketlenmiş. Sağ tarafta bir maket bıçağı, bir cetvel ve bir şerit metre resmi bulunmaktadır. I numaralı çubuğun uzunluğu $\sqrt{841}$ cm, II numaralı çubuğun uzunluğu $\sqrt{670}$ cm, III numaralı çubuğun uzunluğu $10\sqrt{6}$ cm'dir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Soruda Yusuf'un elinde üç farklı çıta var ve bu çıtaların boylarını keserek doğal sayı yapmak istiyor. En kısa parçayı kesmek istediği için her çıtanın boyunu kendisinden küçük olan en yakın doğal sayıya yuvarlayacağız.
Çıtaların Kesilen Parçalarını Bulma
İlk olarak birinci çıtanın boyunu inceleyelim. Birinci çıtanın uzunluğu karekök sekiz yüz kırk bir santimetre olarak verilmiş.
Sekiz yüz kırk bir sayısı yirmi dokuzun karesidir. Yani bu çıtanın boyu tam yirmi dokuz santimetredir.
Yirmi dokuz sayısı zaten bir doğal sayı olduğu için bu çıtadan hiç parça kesmemize gerek yoktur. Kesilen parça sıfır santimetredir.
Şimdi ikinci çıtayı inceleyelim. İkinci çıtanın boyu karekök altı yüz yetmiş santimetredir.
İkinci Çıtanın Boyu
Karekök altı yüz yetmiş sayısının hangi tam sayılar arasında olduğunu bulmak için en yakın tam kare sayıları düşünelim. Yirmi beşin karesi altı yüz yirmi beş, yirmi altının karesi ise altı yüz yetmiş altıdır.
Buradan karekök altı yüz yetmişin yirmi beş ile yirmi altı arasında bir sayı olduğunu anlarız.
En kısa parçayı keserek boyu doğal sayı yapmak istediğimiz için, bu çıtayı yirmi beş santimetreye düşürmeliyiz. Kesilen parça uzunluğu karekök altı yüz yetmiş eksi yirmi beş santimetre olur.
Sırada üçüncü çıta var. Üçüncü çıtanın uzunluğu on kök altı santimetredir.
Üçüncü Çıtanın Boyu
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
