Üç Çemberin Etrafındaki İpin Uzunluğu
Yayınlanma:
A, B ve C merkezli eş çemberlerin yarıçapları $1$ cm dir. $\text{Ç}(ABC) = 7$ cm. Çemberin etrafını sarmış olan gergin ipin uzunluğu kaç cm dir? ($\pi = 3$ alınız.) A) 7 B) 8 C) 9 D) 11 E) 13
Soruda görsel içerik var: Üç adet aynı boyutta çember birbirlerinden ayrı bir şekilde konumlandırılmış olup merkezleri A, B ve C noktalarıdır. Bu üç çemberin etrafından geçen gergin bir ip, çemberlere teğet olacak şekilde bir üçgen ve üç çember yayı oluşturmaktadır. A, B ve C noktalarını birleştiren bir üçgen çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu soruda üç eş çemberin etrafına sarılmış gergin bir ipin uzunluğunu bulacağız.
Problemin Analizi
Şekle dikkatlice baktığımızda, ipin iki farklı kısımdan oluştuğunu görebiliriz: doğrusal parçalar ve dairesel yaylar.
Şimdi bu parçaları daha yakından inceleyelim. Merkezleri birleştiren bir üçgen çizelim.
1. Doğrusal Parçalar
Teğet noktalarından merkezlere dikler indiğimizde, kırmızı ile gösterdiğim doğrusal parçaların ABC üçgeninin kenarlarına paralel ve eşit uzunlukta olduğunu görürüz.
Dolayısıyla, doğrusal parçaların toplam uzunluğu, ABC üçgeninin çevresine yani yedi santimetreye eşittir.
Sıra köşelerdeki dairesel yayların uzunluğunu bulmaya geldi.
2. Yay Parçaları
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
