Üç çember ve üçgen çevre hesabı
Yayınlanma:
21. Şekildeki üç çember ikişer ikişer teğettir ve merkezleri ABC üçgeninin köşeleridir. Çemberlerin yarıçapları 8 cm, 3 cm, 2 cm ise, üçgenin çevresi kaç cm dir? A) 13 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
Soruda görsel içerik var: Bir büyük daire içerisinde, birbirine teğet olan iki küçük daire bulunmaktadır. Büyük daire, bu iki küçük daireyi içten çevrelemektedir. Dairelerin merkezleri sırasıyla A, B ve C noktaları ile işaretlenmiş olup, bu noktalar bir üçgen oluşturmaktadır. B merkezi en büyük dairenin, B ve C merkezleri ise içteki iki küçük dairenin merkezleridir. A noktası en büyük dairenin merkezidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar. Bugün bin dokuz yüz seksen üç yılında sorulan bu klasik geometri sorusunu birlikte çözeceğiz. Şekilde üç çemberin birbirine teğet olduğunu ve merkezlerinin bir ABC üçgeni oluşturduğunu görüyoruz.
Çemberler ve Üçgen Çevresi
Soruda verilen bilgilere göre çemberlerin yarıçapları sekiz, üç ve iki santimetredir. Görselden de anlaşıldığı üzere, A merkezli büyük çember, B ve C merkezli küçük çemberleri içten teğet olarak kapsamaktadır. B ve C merkezli çemberler ise birbirine dıştan teğettir.
Yarıçaplar: $r_A = 8$, $r_B = 3$, $r_C = 2$
Durumu daha net görmek için bir model çizelim. A merkezli büyük çemberimizin içine, B ve C merkezli küçük çemberleri yerleştirelim.
Şimdi ABC üçgeninin kenarlarını belirleyelim. İki çember birbirine dıştan teğet olduğunda, merkezleri arasındaki uzaklık yarıçaplarının toplamıdır. Yani B C kenarının uzunluğu r b artı r c olacaktır.
İçten teğet çemberlerde ise merkezler arası uzaklık, büyük yarıçaptan küçük yarıçapın çıkarılmasıyla bulunur. Bu durumda A B kenarı, r a eksi r b olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
