Üç Çalma Listesinde Olasılık Problemi

Selam gençler! Bugün LGS tarzı harika bir olasılık sorusu çözüyoruz. Üç farklı çalma listemiz var ve her birindeki şarkı sayıları birbirine eşitmiş. Hadi verilen bilgileri inceleyelim.

Her listede sadece Rap ve Pop türünde şarkılar var. Her türden en az bir tane olmak zorunda. Toplam şarkı sayısına x diyelim ve tüm listeler için aynı olduğunu unutmayalım.

Birinci listeye bakalım. Rap olma olasılığı ile pop olma olasılığı eşit verilmiş. Olasılıkların eşit olması demek, şarkı sayılarının da eşit olması demektir.

Eğer rap ve pop sayıları eşitse, toplam sayı olan x kesinlikle çift bir sayı olmalıdır. En küçük ihtimalle birer tane seçersek toplamda iki şarkı eder.

İkinci listeye geçelim. Rap olma olasılığı pop olma olasılığından fazlaymış. Yani rap şarkı sayısı pop şarkı sayısından büyüktür.

Her türden en az bir şarkı olması gerektiğini biliyoruz. O halde pop en az bir taneyse, rap ondan büyük olduğu için en az iki tane olmalı. Bu durumda toplam şarkı sayısı x en az üç olur.