Üç Basamaklı Tam Kare Sayılar ve Olasılık

Merhaba Damla, bu videoda torbadan seçilen bir kâğıttaki sayının tam üç pozitif çarpanı olma olasılığını adım adım hesaplayacağız. Öncelikle torbadaki tüm kartların sayısını bularak başlayalım.

Soruda, Selim'in torbaya üç basamaklı tam kare sayıları attığı söyleniyor. Üç basamaklı en küçük tam kare sayı, onun karesi olan yüzdür.

Üç basamaklı en büyük tam kare sayı ise, otuz birin karesi olan dokuz yüz altmış birdir. Çünkü otuz ikinin karesi bin yirmi dört yapar ve dört basamaklıdır.

Buna göre, tabandaki sayılarımız ondan başlayıp otuz bire kadar olan tam sayılardır.

Bu aralıktaki toplam terim sayısını bulmak için son terimden ilk terimi çıkarıp bir ekleriz. Yani otuz birden on çıkarıp bir eklediğimizde yirmi iki tane sayı olduğunu görürüz.

Şimdi de istenen durumu inceleyelim. Torbadan seçilen bir sayının tam üç tane pozitif çarpanı olması ne anlama gelir, buna bakalım.

Bunu daha iyi anlamak için bir örnek verelim. Örneğin, karesini aldığımız asal sayı pe olsun. Bu durumda sayımız pe kare olur. Pozitif çarpanları ise sadece bir, pe ve pe kare olmak üzere tam üç tanedir.