İrrasyonel Sayıların Ayıklanması ve Olasılık
Yayınlanma:
Bir olayın olma olasılığı = $\frac{\text{İstenen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$
Aşağıda verilen özdeş kartların üzerine bazı sayılar yazılmıştır. Bu kartlarda yazan sayılardan, irrasyonel sayıların olduğu kartlar boyanıyor. Daha sonra boyanmadan kalan kartlar kutuya atılıyor.
169, 91, $\pi$, $1,\bar{87}$
$\sqrt{25}$, $\sqrt{50}$, $\sqrt{256}$, $2^{10}$
79, $\sqrt{0,4}$, $\sqrt{1}$, $\sqrt{81}$
Buna göre, kutuya atılan kartlar arasından rastgele seçilecek bir kartın asal sayı olma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{2}{9}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{3}{10}$ D) $\frac{1}{9}$
Soruda görsel içerik var: Bir karton kutu görseli ve 3x4'lük bir tabloda 12 farklı sayı içeren kartlar bulunmaktadır. Sayılar şunlardır: 169, 91, pi, 1.87(devirli), karekök(25), karekök(50), karekök(256), 2^10, 79, karekök(0.4), karekök(1), karekök(81). Bazı kartlar (169, 25, 91, 0.4) üzerinde karalamalar veya daireler görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila, seninle bu olasılık sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda bazı özdeş kartlar ve bir kutu verilmiş. Kartlardaki irrasyonel sayıları boyayıp eliyoruz, geriye kalan rasyonel sayıları ise kutuya atıyoruz.
Soru Analizi
- İrrasyonel sayılar boyanacak (eleniyor).
- Rasyonel sayılar kutuya atılacak.
Öncelikle tüm kartlarımızın üzerindeki sayıları inceleyerek rasyonel ve irrasyonel olarak sınıflandıralım.
Kartlardaki Sayılar
Pi sayısı bildiğimiz üzere irrasyonel bir sayıdır, bu yüzden onu turuncu renkle boyayıp eliyoruz.
Kök elli sayısı, tam kare bir ifade olmadığı için kök dışına tam sayı olarak çıkamaz. Aynı şekilde kök sıfır virgül dört sayısı da rasyonel olarak ifade edilemez. Bunlar da irrasyonel sayılardır ve onları da boyuyoruz.
Böylece toplamda üç tane irrasyonel sayı içeren kartı boyayarak eledik. Geriye kalan dokuz kart ise rasyonel sayılardan oluşuyor ve kutunun içine atılıyor.
Şimdi kutudaki bu dokuz adet kartı listeleyelim ve gerçek değerlerini yazalım.
Kutudaki Kartlar (Tüm Olası Durumlar)
| Kart Değeri | Gerçek Değeri |
|---|---|
| √169 | 13 |
| 91 | 91 |
| 1,87̄ | 1,877... |
| √25 | 5 |
| √256 | 16 |
| 2¹⁰ | 1024 |
| 79 | 79 |
| √1 | 1 |
| √81 | 9 |
Bu kartların içinden rastgele bir kart çekildiğinde asal sayı olma olasılığını bulmak istiyoruz. Sırayla sayıların asal olup olmadığını kontrol edelim. Kök yüz altmış dokuz sayısı on üçe eşittir ve on üç bir asal sayıdır.
Asal Sayı Kontrolü
Doksan bir sayısı asal gibi görünse de, yedi çarpı on üçe eşit olduğu için asal değildir. Bir virgül seksen yedi devirli sayısı da bir tam sayı olmadığından asal sayı olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
