Üç Basamaklı Sayıların Tam Bölen Sayısı
Yayınlanma:
1001 ile aralarında asal $xyz$ üç basamaklı sayısının 18 adet tam böleni vardır. Buna göre $xyzxyz$ altı basamaklı sayısının pozitif bölen adedi kaçtır?
Soruda görsel içerik var: The image captures a portion of an educational video (possibly a screen capture). It shows: 1. A problem statement in Turkish: '1001 ile aralarında asal xyz üç basamaklı sayısının 18 adet tam böleni vardır. Buna göre xyzxyz altı basamaklı sayısının pozitif bölen adedi kaçtır?'. 2. Handwritten mathematical steps are overlayed on the screen: showing the expansion of $xyzxyz$ as $1001 \cdot xyz$, and a formula for total divisors being $(n+1)(k+1) = 18$ related to prime factors. 3. There is a progress bar from a video player at the bottom, and an 'Öğreniyorum - 7' header for the problem.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bengü, gel bu sayı teorisi sorusunu birlikte çözelim.
Sayı Teorisi: Bölen Sayısı
Soru bizden x y z x y z altı basamaklı sayısının pozitif bölen adedini istiyor. İlk olarak bin bir sayısının asal çarpanlarını bulalım.
Soruda x y z sayısının bin bir ile aralarında asal olduğu söylenmiş. Bu demek oluyor ki x y z sayısının asal çarpanları arasında yedi, on bir veya on üç bulunmuyor.
x y z sayısının on sekiz adet tam böleni varmış. Pozitif bölen sayısı, tam bölen sayısının yarısıdır.
Şimdi istenen sayıyı, yani x y z x y z sayısını çözümleyelim. Bu sayı, bin bir çarpı x y z şeklinde yazılabilir.
Bin bir yerine az önce bulduğumuz asal çarpanları yazalım.
Biliyoruz ki x y z ile bin bir aralarında asal. Dolayısıyla x y z içindeki asallarla yedi, on bir ve on üç tamamen farklıdır.
Burada $p_i \notin \{7, 11, 13\}$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
