Üç Basamaklı Sayıların Rakamları Toplamı Problemi

Merhaba Nazan, bu videoda rakamları toplamı ile ilgili çok güzel bir soruyu birlikte adım adım çözeceğiz.

Sorumuzda, üç basamaklı bir sayının rakamları toplamının tek basamaklı bir sayıya ulaşana kadar tekrar tekrar toplandığı belirtiliyor. Bu işlem sonucunda elde edilen nihai değerin dört olmasını istiyoruz.

Matematikte bu işleme sayı kökü adı verilir. Çok önemli bir kuralı hatırlayalım: Bir sayının rakamlarının toplamı, o sayının dokuz ile bölümünden kalanla aynıdır.

İşlemi tekrarladığımızda elde ettiğimiz tek basamaklı sayı, aslında sayımızın dokuz ile bölümünden kalanı verir.

Bizden nihai sonucun dört olması isteniyor. Bu durum, aradığımız üç basamaklı sayıların dokuz ile bölündüğünde dört kalanını vermesi gerektiği anlamına gelir.

Şimdi gelin bu durumu birkaç örnekle somutlaştıralım. Örneğin yüz üç sayısını ele alalım.

Yüz üç sayısının rakamları toplamı doğrudan dörttür. Gerçekten de yüz üçü dokuza böldüğümüzde dört kalanını elde ederiz.

Bir diğer örnek olarak yüz otuz dokuz sayısını inceleyelim.

On üç iki basamaklı olduğu için rakamlarını tekrar topluyoruz ve bir artı üçten dört buluyoruz. Bu sayı da dokuza bölündüğünde dört kalanını verir.

Harika! Demek ki aradığımız tüm sayılar dokuz k artı dört formundadır. Burada k bir tam sayıdır.

Aradığımız sayıların üç basamaklı olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla bu sayılar yüz ile dokuz yüz doksan dokuz arasında değerler almalıdır.