Üç Basamaklı Sayıların Özellikleri
Yayınlanma:
4. $xyz$ üç basamaklı sayısı için aşağıdakiler bilinmektedir.
• $xyz$ sayısı $9$ ile tam bölünebilmektedir.
• $x = y + z$'dir.
• $x$, $y$ ve $z$ rakamları birbirinden farklıdır.
Buna göre, kaç farklı $xyz$ sayısı yazılabilir?
A) $8$ B) $4$ C) $3$ D) $2$ E) $1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, bu soruda üç basamaklı x y z sayısı ile ilgili verilen şartları kullanarak kaç farklı sayı yazılabileceğini bulacağız.
Bölünebilme Kuralları ve Sayı Analizi
İlk olarak temel şartlarımızı listeleyelim. Sayımız dokuz ile tam bölünüyor, x eşittir y artı z şeklinde bir ilişki var ve tüm rakamlar birbirinden farklı.
1. $x+y+z = 9k$ (9 ile bölünme)
2. $x = y + z$
3. $x \neq y \neq z$
Şimdi bu iki denklemi birleştirelim. Dokuz ile bölünme kuralına göre rakamlar toplamı dokuzun katı olmalıdır.
Denklem Birleştirme
İkinci şartımız olan x eşittir y artı z ifadesini, birinci denklemde yerine koyalım.
Buradan iki x eşittir dokuz k sonucuna ulaşırız.
x bir rakam olduğu için dokuz k ifadesi çift olmalı. k eşittir iki durumunu inceleyelim. İki x eşittir on sekizden x eşittir dokuz bulunur.
Peki k eşittir bir olabilir mi? İki x eşittir dokuz olursa x tam sayı çıkmaz, bu yüzden x sadece dokuz olabilir.
x, bir rakam olduğu için tek ihtimal x = 9'dur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
