Üç Basamaklı Sayıların Özellikleri

Merhaba Nergiz, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.

İlk olarak soruda bize verilen koşulları inceleyelim. A, B ve C birbirinden farklı rakamlardır ve A B C üç basamaklı bir doğal sayıdır.

A rakamı B rakamının, B rakamı ise C rakamının birer tam sayı katıdır. Bunu matematiksel olarak ifade edelim.

Rakamlar birbirinden farklı olduğu için bu kat sayıları olan ka bir ve ka iki değerleri en az iki olmalıdır. Eğer bu katlardan biri sıfır olsaydı rakamlar birbirine eşit çıkardı, bu yüzden sıfır olamazlar.

Bu durumda, A sayısı B sayısından, B sayısı da C sayısından büyük olmak zorundadır. Yani sayılarımız arasında şöyle bir sıralama vardır.

Şimdi bu eşitsizlikleri birleştirerek C rakamının alabileceği değerleri sınırlandıralım.

ka bir ve ka iki en az iki olduğuna göre, A sayısı en az dört çarpı ce olur. A bir rakam olduğuna göre dokuzdan küçük veya eşit olmalıdır. Buradan ce değerinin en fazla iki olabileceğini görürüz.

C sıfır olamaz çünkü C sıfır olursa B ve A da sıfır olur ve rakamlar farklı olmaz. O halde ce için sadece iki farklı durum kalır: ce eşittir iki veya ce eşittir bir.