Üç Basamaklı Sayıların Bölünebilme Özelliği

Merhaba Ecrin, bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda x x y ve y x x üç basamaklı doğal sayılarının çarpımının yirmi ile tam bölünebildiği belirtilmiş.

Öncelikle bu sayıların üç basamaklı sayılar olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla hem x, hem de y sıfırdan farklı rakamlar olmak zorundadır.

Çarpımın yirmiye tam bölünebilmesi için, yirminin asal çarpanları olan dört ve beşe de tam bölünmesi gerekir.

Bir sayının beş ile tam bölünebilmesi için son basamağının sıfır veya beş olması gerekir. x ve y sıfır olamayacağına göre, ya x beştir ya da y beştir.

Şimdi bu iki durumu sırayla inceleyerek x artı y toplamını en az yapmaya çalışalım. İlk durum olarak x'in beş olduğu durumu ele alalım.

Eğer x beş ise, y x x yani y beş beş sayısı tek sayı olur. Bu yüzden dörde bölünemez. Dolayısıyla çarpımın dörde bölünebilmesi için diğer sayı olan x x y'nin dörde tam bölünmesi gerekir.

Beş yüz elli y sayısının dörde bölünebilmesi için, son iki basamağının yani elli y sayısının dörde tam bölünmesi gerekir. Bu durumda y sayısı iki veya altı olabilir.