Aralarında Asal Sayılarla İlgili Çarpım Problemi
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekilde ortak kenarları olan üçgenlerin içine yazılacak sayılar aralarında asaldır. Doğrunun yukarısına yazılan sayılar kendi içerisinde, aşağısına yazılan sayılar kendi içerisinde birbirinden farklı olmalıdır. d doğrusunun yukarısındaki mavi boyalı üçgenlerin içindeki sayıların çarpımı A, d doğrusunun aşağısındaki mavi boyalı üçgenlerin içindeki sayıların çarpımı ise B'dir. Buna göre, A + B'nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15
Soruda görsel içerik var: Bir eşkenar dörtgen yapısı içerisinde, yatay bir 'd' doğrusu ile ikiye bölünmüş bir şekil görülüyor. Şekil, küçük üçgenlerden oluşuyor. Üstte kırmızı renkli bir üçgen (A harfi ile etiketli) ve altında mavi renkli üçgenler var. Altta yine kırmızı bir üçgen (B harfi ile etiketli) ve üzerinde mavi renkli üçgenler bulunuyor. Şekil üzerinde elle yazılmış bazı notlar (2, 3, 5, 13, 7, 1001, 11) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, gel bu güzel soruyu birlikte çözelim. Soruda bizden ortak kenarı olan üçgenlerin içindeki sayıların aralarında asal olması isteniyor.
Aralarında Asallık Problemi
Şekilde d doğrusunun yukarısında ve aşağısında mavi üçgenler var. Bu üçgenlere sayılar yerleştireceğiz. Ortak kenarı olanlar aralarında asal olmalı.
Doğrunun yukarısındaki sayılar kendi içinde farklı, aşağısındakiler de kendi içinde farklı olmalı. A ve B'nin toplamının en küçük değerini arıyoruz.
A = Yukardaki mavi üçgenlerin çarpımı
B = Aşağıdaki mavi üçgenlerin çarpımı
A ve B'nin en küçük olması için üçgenlere mümkün olan en küçük pozitif tam sayıları vermeliyiz. Sayılar birer birer farklı olmalı ve komşular aralarında asal olmalı.
Sayıları Yerleştirelim
Yukarısı için en küçük iki farklı sayı bir ve ikidir. Bir her sayı ile aralarında asaldır. Ortadaki kırmızı üçgene de kalan en küçük sayı olan üçü verelim.
Kontrol edelim. Bir ile üç aralarında asaldır. İki ile üç de aralarında asaldır. Kural sağlandı. A değeri bu mavi üçgenlerin çarpımıdır.
Şimdi aşağı kısma bakalım. Yukarısı ve aşağısı bağımsız olduğu için yine en küçük sayıları kullanabiliriz. Mavi üçgenlere bir ve iki, ortadaki kırmızı üçgene ise üç verelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
