Parity Analysis Question

Merhaba cihan, seninle birlikte bu temel TYT sorusunu adım adım çözelim.

Bize verilen eşitliği buraya yazalım. On üç çarpı a artı yedi çarpı b, üç çarpı c'ye eşitmiş. Bu sayılar birer tam sayıdır.

Bu eşitliği daha kolay analiz etmek için, kat sayıların tekliğini çiftliğini inceleyelim. On üç, yedi ve üç katsayılarının hepsi tek sayıdır.

Bu durumda eşitliği tek ve çift kavramları cinsinden yazarsak, tek çarpı a artı tek çarpı b, tek çarpı c'ye eşit olur. Yani kısaca a artı b ile c'nin teklik çiftlik karakteri aynı kuralları takip eder.

Bunu daha pratik görmek için, üç c'yi sol tarafa, yedi b'yi sağ tarafa atarak yeniden düzenleyelim.

Buradan da görebiliriz ki, sol tarafın teklik çiftlik durumu sağ tarafın durumuna bağlıdır. Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim.

Birinci öncülde, a artı c çift ise b'nin çift olduğu söyleniyor. Bunu test edelim.

Eğer a artı c çift ise, a ve c'nin her ikisi de tek ya da her ikisi de çifttir. Şimdi orijinal denklemde her iki durumu deneyelim.

Gördüğümüz gibi, a artı c çift olduğunda her iki durumda da b mutlaka çift çıkıyor. Yani birinci öncül her zaman doğrudur.