Pisagorik Tarih Sayısı
Yayınlanma:
Gün - ay - yıl sırası ile ifade edilen tarihlerden gün ve ay sayılarının karelerinin toplamı, yıl sayısının son iki basamağını oluşturan sayının karesine eşit ise bu tarihe "pisagorik tarih" denir. Örneğin, 05 - 12 - 2013 tarihi $5^2 + 12^2 = 13^2$ olduğundan bir pisagorik tarihtir. Buna göre, 1000 ile 2000 yılları arasında toplam kaç tane pisagorik tarih vardır? A) 60 B) 68 C) 80 D) 96 E) 120
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatmanur, gel bu ilginç soruyu birlikte çözelim. Pisagorik tarih kavramını anlayarak başlayalım.
Pisagorik Tarih Tanımı
Soruda belirtildiği gibi, günün karesi ile ayın karesinin toplamı, yılın son iki basamağının karesine eşit olmalıdır.
Burada G gün sayısını, A ay sayısını ve Y ise yılın son iki basamağını temsil ediyor. Örneğin beş, on iki ve iki bin on üç tarihinde olduğu gibi.
Bin ile iki bin yılları arasındaki tüm pisagorik tarihleri bulmamız isteniyor. Yılın binli haneleri değişse de son iki basamağı aynı olan yıllar her yüzyılda bir tekrarlanır.
Pisagor Üçgenlerini Hatırlayalım
Burada G ve A değerleri takvimdeki kısıtlamalara uymalıdır. Gün birden otuz bire kadar, ay ise birden on ikiye kadar değer alabilir.
Temel Pisagor üçlülerini ve katlarını düşünerek uygun Y değerlerini listeleyelim. Ay sayısı maksimum on iki olabildiği için en küçük dik kenar genellikle aydır.
| A | G | Y |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 4 | 3 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 6 | 8 | 10 |
| 8 | 6 | 10 |
Tabloyu genişletelim. Ay sayısı on ikiye kadar olan tüm tam sayı üçlülerini bulmalıyız. Mesela dokuz, on iki ve on beş üçlüsünü ekleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
